为什么五次以上的方程没有求根公式?
但是他的这种方法却不能对一般五次方程作根式解，于是他怀疑五次方程无根式解。并且他在寻求一般n次方程的代数解法时也遭失败，从而认识到一般的四次以上代数方程不可能有根式解。他的这种思维方法和研究根的置换方法给后人以启示。1799年，鲁菲尼证明了五次以上方程的预解式不可能是四次以下的，从而转...
五次方程为什么没有求根公式
五次方程没有求根公式，是因为它对应的伽罗瓦群不可解。求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。对于方程来说，只有一元二次方程有求根公式，其它的方程是没有求根公式的，，一元二次方程的求根公式，是因为方程的特性所决定的，才会有求...
伽罗瓦理论是如何证明一元五次及以上方程没有求根公式的?
伽罗瓦发现，如果一个一元n次方程的伽罗瓦群是可解的，那么这个方程就有求根公式；反之，如果伽罗瓦群是不可解的，那么这个方程就没有求根公式。对于一元五次及以上的方程，伽罗瓦证明了它们的伽罗瓦群通常是不可解的。这是因为，当n大于等于5时，伽罗瓦群的结构变得非常复杂，以至于无法通过有限步骤和基本...
关于证明5次以上多项式不存在求根公式的证明!!
伽罗瓦在证明不存在一个五次或高于五次的方程的一般根式解法时,与拉格朗日相同,也从方程根的置换入手。当他系统地研究了方程根的排列置换性质后,提出了一些确定的准则以判定一个已知方程的解是否能通过根式找到,然而这些方法恰好导致他去考虑一种称之为“群”的元素集合的抽象代数理论。在1831年的论文中,伽罗瓦首次提...
五次以上方程为什么没解
一般的五次方程没有统一的公式解存在。因为群论是解决该问题的一种很好的方法。因为，第一，1824年：挪威的一位年轻人阿贝尔证明了：五次代数方程通用的求根公式是不存在的；第二，伽罗瓦证得了5次及其以上方程没有统一的求根公式；第三，伽罗瓦能给出恰好有H=Sn的方程，而在群论里面很容易证明当n≥5...
为什么五次以上的方程没有求根公式
整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程,称为高次方程.高次方程解法思想是通过适当的方法,把高次方程化为次数较低的方程求解.对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式（即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解）
写在Galois之前:一元五次以上方程为何无求根公式,高中生都能看懂的G...
总结而言，一元五次以上方程无求根公式的原因在于方程根与系数之间的复杂对称性关系，以及方程求解与置换群之间的内在联系。伽罗瓦理论的提出，为解决这一问题提供了关键性的突破，揭示了数学中隐藏的奥秘。这一理论不仅解答了数学的谜题，还为数学研究开辟了新的路径，展示了数学的无限魅力。
怎么证明5次以上方程无求根公式 思路怎样的
其次,我理解,因为我们要学这门课程.这个定理已经包含了五次以下的情况,五次以下的 GALOIS群都可解.这个定理是通过研究根式扩张和根对称性得出来的结果.这个定理没有问题.或者这么说吧,首先假设它有根式解,发现了有根式的情况下,各个根的对称性要满足一定关系.五次以上的方程这个关系不一定满足.
一元三次四次方程的求根公式 四次以上是不是真的没有公式了
正式的说法是：五次及五次以上的方程一般没有初等的求根公式。这是阿贝尔最先证明的，使用了群论的知识，在大学里学“近世代数”（“抽象代数”）课程时会提到。这里说的初等求根公式是指用加、减、乘、除、乘方、开方运算通过有限次运算得到。之所以要限制次数有限，是因为，任何一个多项式方程的实根都...
方程是不是次数越高越难解,最高几次
一般是这样的。对于一般方程，5次或5次以上的就没有解析解了，即没有求根公式。但有些特殊方程即使高于5次，也是可能有求根公式的，比如二项方程x^n=a.
