怎么证明5次以上方程无求根公式 思路怎样的
我要思路 是不是把低于5次的研究透了就断言高于5次没有呢？
一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解
但这个本身就有问题呀 这个怎么断言的呢 什么思路断言的这个定义
不好意思啊 小妹我很想知道啊 大哥您自己理解么？ 主要我疑惑在他的思路应该是通过经验性的探索得出的结论 比如高于5次的方程不遵守他过去的经验 但5次方程本身可能会遵循其他的规律啊 这样的论断是不是有问题啊
这涉及到一个多项式的GALOIS群
还用到GALOIS定理:
一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解.
一般的五次以上方程,GALOIS群不可解.
所以一般情况下,无根式解.
楼主啊,这个定理的证明很复杂的.需要很多抽象代数的知识,我怎么可能三言两语的说完呢?
首先我不是大哥,你弄错了.
其次,我理解,因为我们要学这门课程.
这个定理已经包含了五次以下的情况,五次以下的
GALOIS群都可解.
这个定理是通过研究根式扩张和根对称性得出来的结果.这个定理没有问题.
或者这么说吧,首先假设它有根式解,发现了有根式的情况下,各个根的对称性要满足一定关系.
五次以上的方程这个关系不一定满足.
怎么证明5次以上方程无求根公式 思路怎样的
首先我不是大哥,你弄错了.其次,我理解,因为我们要学这门课程.这个定理已经包含了五次以下的情况,五次以下的 GALOIS群都可解.这个定理是通过研究根式扩张和根对称性得出来的结果.这个定理没有问题.或者这么说吧,首先假设它有根式解,发现了有根式的情况下,各个根的对称性要满足一定关系.五次以上的方程...
关于证明5次以上多项式不存在求根公式的证明!!
现仍以四次方程(3)为例,伽罗瓦从中发现了这些预解式实质上是一个二次的二项方程,既然可解原理对高次方程也适用,那么对于能用根式求解的一般高次方程,它的预解式方程组必定存在,并且所有的预解式都应是一个素数次p的二项方程xp=a。由于高斯早已证明二项方程是可用根式求解的。因此反之,如果任一高次方程所有...
为什么五次以上的方程没有求根公式? 我知道有证明,可以写出来吗?_百 ...
+ n-1xn,详细分析了二、三、四次方程的根式解法.他的工作有力地促进了代数方程论的进步.但是他的这种方法却不能对一般五次方程作根式解,于是他怀疑五次方程无根式解.并且他在寻求一般n次方程的代数解法时也遭失败,从而认识到一般的四次以上代数方程不可能有根式解.他的这种思维方法和研究根的置换...
伽罗瓦理论是如何证明一元五次及以上方程没有求根公式的?
伽罗瓦发现，如果一个一元n次方程的伽罗瓦群是可解的，那么这个方程就有求根公式；反之，如果伽罗瓦群是不可解的，那么这个方程就没有求根公式。对于一元五次及以上的方程，伽罗瓦证明了它们的伽罗瓦群通常是不可解的。这是因为，当n大于等于5时，伽罗瓦群的结构变得非常复杂，以至于无法通过有限步骤和基本...
为什么五次以上的方程没有求根公式
整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程,称为高次方程.高次方程解法思想是通过适当的方法,把高次方程化为次数较低的方程求解.对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式（即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解）
如何简要解释为什么五次方程不可解
一般的五次方程没有统一的根式解 相关解释 群论 陶平生先生认为：群论是解决该问题的一种很好的方法。其实，在我们的人教B版高中数学课本《选修3-4对称与群》里，已经说明：第一，1824年：挪威的一位年轻人阿贝尔证明了：五次代数方程通用的求根公式是不存在的；第二，伽罗瓦证得了5次及其以上方程没...
五次或五次以上的方程式,有解吗?
法国数学家伽罗瓦早就研究过,五次或五次以上的方程式一般没有解析解,也就是没有公式解.yelangyk搞笑,n次方程有且仅有n个解,包括虚根 就拿五次方程来说,我说的意思是任给一个五次方程:x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 你没有办法得到一个a,b,c,d,e组成的求解x公式.你只能像楼上诸位...
五次方程为什么没有求根公式
阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。对于方程来说，只有一元二次方程有求根公式，其它的方程是没有求根公式的，，一元二次方程的求根公式，是因为方程的特性所决定的，才会有求根公式，而五次方程是没有求根公式的，只能根据具体情况去求解方程。
五次方程为什么没有求根公式
1、一元一次方程：形如 ax+b=0 的方程，这个太容易了，它的根是 x=−ba ，我们甚至都不把它算作求根公式。2、 一元二次方程：形如 ax2+bx+c=0 的方程，它的求根公式我们也非常熟悉。但是这里，我们换一种求解方式。根据代数学基本定理，我们知道一元二次方程有两个根。设其为 x1,...
求解,五次方程无解的证明
一元五次方程：aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0，（a，b，c，d，e，f∈R，且a≠0）。重根判别式：A=2b^2-5ac；B=c^2-2bd；C=d^2-2ce；D=2e^2-5df。当A=B=C=D=0时，公式⑴：X⑴=X⑵=X⑶=X⑷=X⑸=-b\/(5a)=-c\/(2b)=-d\/c=-2e\/d =-5f\/e。凡是当A=B=C=D...
