排列组合(急等)

由0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()个? 要方法,谢谢
哪个更权威? 似乎都挺有道理的..

需要提醒的要点:
六位数的首位不能0

运算式:
(1)5*5*4*3*1=300个
或(2)5*5*4*3*2*1/2=300个

具体原理如下:
(1) 按位,从最高位开始填数字,填到最低位,
最高位不能填0,因此有5种填法
第二位可以从除最高位已选数字中选择,有5种排法,
第三位……4种
第四位……3种
第五位,第六位只能大的排十位(第五位)小的排个位有1种。
共有5*5*4*3*1=300个

(2)前面同理,但第五、六位先不虑限制条件,因此共有
5*5*4*3*2*1=600个
但个位数大于十位数和十位数大于个位数的概率相同,也就是说在所有的这些可能情况中,有一个十位>个位的数,就有一个相应的个位>十位的数,反之亦然,所以概率是相同的。
因此符合条件的数有600/2=300个来自:求助得到的回答
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-05-31
先排列出前四位,剩下的两个数大的放十位,小的放个位
根据乘法原理
5×5×4×3×1=300个
第2个回答  2010-05-31
先定十位,然后可以分析个位,再搞其它位,不用考虑开头为零的情况,最后去掉即可。
第3个回答  2010-05-31
解法一:

个位为5,无解
个位为4,十位为5,剩下排列一下,考虑到0,所以A(4,4)减A(3,3)=18
个位为3,十位为4或5,是前面一类的两倍,共18*2=36
依次类推
个位为2,共54种
个位为1,共72种

个位为0,A(5,5)共120种

所以共18+36+54+72+120=300种

解法二
上面仁兄讲的
5×5×4×3×1=300个

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数学排列组合问题 急急急!!
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