这道排列组合怎么做？

Question

2男3女共5位教师去3所学校支教，每校至少去一位教师，且男教师不去同一所学校，则不同的分配方法有多少种?怎么算，貌似还要用均分的公式是么？要详细过程谢谢
我的天呢，没一个对的，是这样的4个选项。。A78,B114,C150,D108。。这道题这么难？咋全是错的。。

Answer 1

答案选B.
从最后的结果来看，一共可分为四种情况。
1、三女、 一男 、一男，方法数是C31×C21==6种。(注意均分）
2、两女一男、 一女、 一男 ，方法数c32×c21×c31×c21==36种。
3、两女 、一男一女、一男， 方法数c32×c31×c21×c21=36种。
4、一男一女、一男一女、一女 ，方法数c31×c21×c21/A22×A33==36种（先分为三组，不强调顺序故应除以A22，然后再全排乘以A33。）
加起来共有114种。

其实按照二楼的分析，第二步在分配女教师时的第2、3种情况不应该再排了，因为分配男老师时最后一所没有老师去的学校实际已确定。还有就是漏掉了三个女老师全在一所学校的情况。
方法数是A32(A33＋c32c21＋c32c21＋1）==114种

Answer 2

第一步：两男教师各去一所学校的分配方法，等同于从三所学校中选两所：
A23=3*2=6
第二步：女教师分配方法，包括三种情况：
1.三人各去一所学校A33=3*2*1=6
2.二个去没有男老师的学校，另一人在剩下两校中任选：
A23A12=3*2*2=12
3.一个去没有男老师的学校，另二人在剩下两校中任选（同行）
A13A12=3*2=6
共有：A23（A33+A23A12+A13A12）=6（6+12+6）=144

Answer 3

男教师不去同一所学校A32
每校至少去一位教师因为男的分配好了,剩下女的先选一个去还没有教师的那就是C31
剩下两个女教师任意去3个学校分配就是A32,是她们分别去一个学校，再去同一个学校就是A31
所以就是A32*c31*(A32+A31)=162

Answer 4

捆绑法，把2男1女捆绑 是A3取1乘以A3取3，剩下的2女任意排列，再分2女一起任职一校，3种情况，2女不任职一校，6种
相乘 3*3*2*1*(3+6)=162