先把图形画出来，然后分两段用微积分求出来就行。具体过程及结果如下：
由y=2-x^2,y=x以及x=0在第一象限内围成图形绕y轴旋转所得的旋转体的体 ...
先把图形画出来，然后分两段用微积分求出来就行。具体过程及结果如下：
求曲线y=2-x^2 ,y=0围成的平面图形的面积及这个平面图形绕x轴旋转一周...
所得的旋转体的体积=0.69 如图所示：:
...0围成的平面图形的绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
绕x轴 所得旋转体的体积=9.79 表面积=38.31. 如图所示：
由y=2x- x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积为_。
由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积为8π\/3。解：因为由y=2x-x^2，可得，x=1±√(1-y)。又由于平面图形是由=2x-x^2与y=0所围成，那么可得0≤x≤2，0≤y≤1。那么根据定积分求旋转体体积公式，以y为积分变量，可得体积V为，V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
...围成一图形(如下图所示),求该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积...
如图
求曲线y=x^2-2x,y=0,x=3所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体 ...
回答：S=2,V=pi*46\/15 详细过程点下图查看
...y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的...
简单计算一下即可，答案如图所示
...平面图形的面积S以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积...
定积分仅供参考，求体积也可用积分法求得。
求由y^2=x,y=2,x=0所围成的图形绕Y轴旋转一周形成的旋转体的体积
参考方法
求由曲线y=x^2,y=2-x^2所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体...
体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积 V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0，上限为1，积分区间对称，所以用2倍0,1区间上的 =pi*8\/3 绕y轴：2条曲线的交点为（-1,1），（1,1）V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一个积分上下限为0,1，第...
