详细一点。。。
线性代数第三章第一节定理一的证明
对A做初等行变换等效于将相应的初等矩阵左乘A，不断做下去就变成了Pl…P2P1A，这个结果就是B，故Pl…P2P1A=B
线性代数这条定理怎么证明?或者怎么理解?为什么是mn
【解析】第一步，每次交换A的第一列和它前面的一列，交换n次，则它可以排到第一列，第二步，每次交换A的第二列和它前面的一列，交换n次，则它可以排到第二列，以此类推，交换m×n次后，行列式变成上面的形式 行列式变号mn次，所以……
线性代数中的这个定理怎么证?急求
Am*n X=0 即X有n个未知数，而系数矩阵r(A)=r，那么由定理可以知道，方程组的解有n-r 个解系，于是显然 r=n时，有0个解系，即仅有零解 而在r<n时，n-r>0，显然必有非0解 若m<n，即矩阵A的行数 小于 X的未知数个数n，而矩阵的秩r 小于等于A的行数，所以得到n-r>0，显然必...
线性代数的。请问这是什么定理,怎么得出的?
这个不是什么定理。1处说明x3和x1,x2线性相关，2处说明x4和x1,x2线性相关，这样r(x1,x2,x3,x4）肯定是小于等于2啊。总共就4个，知道x3,x4可以用x1,x2线性表示。那么x1,x2,x3,x4中线性无关的肯定至多是2个了（比如x1,x2）
请问线性代数中这个引理怎么证明
第i行所有数乘j行的代数余子式，相当于j行的数等于i行的数，举个例子
线性代数总结 第一章 行列式
4、在n阶行列式中，某一行（列）元素与另一行（列）相应元素的代数余子式乘积的和等于零，于是对于和，下面的等式成立。5、克拉默法则：6、定理：如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则它只有零解（即x1、x2...全为0）（换句话说，如果其次线性方程组有非零解，那么系数行列式D=0）。7、...
线性代数的这题,为什么A11+A12+A13+A14行列式的第一行就全部变成1了...
定理就是行列式的值等于其中一行或一列元素与其对应的代数余子式的乘积的和。上面的即D=a11A11+a12A12+a13A13+a13A14,你这是一种特殊情况，即a11-a14都是1。例如：反过来看第一个行列式与原行列式只有第一行不同 所以如果按第一行展开就是1* A11+1*A12+1*A13+1*A14。这四个1就是根据A11，...
求教:这个定理怎么证明【线性代数】
证明：因为a1,a2，……,as可由b1,b2,……,bt线性表示，所以 R（b1,b2,……,bt)=R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)若a1,a2,……,as线性无关，则有R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)≥R(a1,a2,……,as)=s 但R（b1,b2,……,bt)≤t,于是t≥s，矛盾。这就证明了结论。
线性代数中的Weyl定理求解释,详见图
用Rayleigh商定理，只能证明出 Weyl 定理中 i=1 或 i=n 的情形，要证明一般的 i 恐怕不行。比如 i = 1：Rayleight定理，我们设 x'x = 1 是单位向量：λ1 >= x'Ax λn <= x'Ax 设 x 是 λ1(A) 的特征向量，则：λ1(A) + λn(B) <= x'Ax + x'Bx = x'(A+B)x <=...
线性代数中一个行列式命题的证明?
（Laplace定理）：设在行列式D中任意取定k（1≤k≤n-1）行，由这k行元素所组成的一切k阶子式与它们的代数余子式的乘积的和等于行列式D。证明Laplace定理，需要如下引理 引理 ： n阶行列式D的任一个子式N与它的代数余子式AN乘积中的每一项都是行列式D的展开式中的一项，而且符号也一致。引理的...
