若函数f（x）的定义域为[-2，3]，则函数y=f(2x?1)x的定义域为______

Question

若函数f（x）的定义域为[-2，3]，则函数y=f(2x?1)x的定义域为______．

Answer 1

∵函数f（x）的定义域为[-2，3]，
∴则函数y=

f(2x?1)

x

应满足

?2≤2x?1≤3 x≠0

，
解得-

1

2

≤x≤2，且x≠0；
∴函数y的定义域是[-

1

2

，0）∪（0，2]．
故答案为：[-

1

2

，0）∪（0，2]．

Answer 2

y=f(x+1)的定义域指的是X的取值范围
因为 y=f(x+1)的定义域为《-2,3》
所以 x+1 的范围为 [-1,4]
所以 f(x)的定义域为 [-1,4]
y=f(2x-1)
所以 2x-1的范围为 [-1,4]
-1≤2x-1≤4
0≤x≤5/2
所以y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]