任何数除以13按照余数可以分为13类：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
则可以把问题转化为在0-12内任取13个数，任意个数的和能够被13整除
此时采用反证法，假设0-12内任取13个数，任意个数的和都不能被13整除
则取一个数A，其除以13余数为a
取两个数A，B，其除以13余数为b
取三个数A，B，C，其除以13余数为c
.........
取13个数A，B，C，D.....M，其除以13余数为m
按照假设0-12内任取13个数，任意个数的和都不能被13整除，则a，b，c.......m都不相等
（比如a和d，如果相等说明取得B，C，D都为0）
而a，b....m这13个数只能取0-12这13个数，必有一个要取到0，说明必有一种情况可以被13整除，假设不成立
说明0-12内任取13个数，任意个数的和能够被13整除
则就可以证明任意13个数必有任意个数的和可以被13整除
如有疑问，欢迎继续追问。
...证明,任意13个数必有任意个数的和可以被13整除(可以是1个数...
任何数除以13按照余数可以分为13类：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 则可以把问题转化为在0-12内任取13个数，任意个数的和能够被13整除 此时采用反证法，假设0-12内任取13个数，任意个数的和都不能被13整除 则取一个数A，其除以13余数为a 取两个数A，B，其除以13余数为b 取三...
六年级的奥数题有吗?还要题目的解题方法哦!
把70、21、15这三个数分别乘以它们的余数,再把三个积加起来是233,符合题意,但不是最小,而105又是3、5、7的最小公倍数,去掉105的倍数,剩下的差就是最小的一个答案。 用歌诀解题容易记忆,但有它的局限性,只能限于用3、5、7三个数去除,用其它的数去除就不行了。后来我国数学家又研究了这个问题,运用了...
小学六年级奥数题
1）首先分析，这个四位数一定被9整除，且BCDA 被9整除，我们可以得到：A＋C＝B＋D＝9 （注意：A，B，C，D的取值不能为0和9）2）重点讨论 ABCD被13整除的特性 因为ABCD这个四位数被13整除，所以，我们可以得到：100B＋10C＋D－A＝13＊（）；此时，将D＝A＋C－B 代入整理后，得到：11（...
我6年级有些奥数题不会做?大哥哥大姐姐帮帮忙!
1. 4\/5 5\/6 7\/8 9\/10 这四个数都小于1，那么，颠倒之后无论哪一个都会大于1，所以颠倒之后计算的平均数一定比颠倒之前要大，要最大的，那就看哪个数字颠倒后与颠倒前差额最大，显然可以得出为4\/5，颠倒后差额为5\/4-4\/5=9\/20，那么差额就是(9\/20)\/4，即9\/80。2. 63+91+129=283...
六年级奥数题及答案
第六题，一个正方体纸盒中恰好能装入一个体积是12.56立方厘米的圆柱，这个纸盒的体积是多少？1.底面周长：76÷4=19(厘米) 侧面积：19×19=361（厘米）2.圆锥的底面积:(18.84÷3.14÷2）²×3.14=28.26（厘米²）圆柱底面积：28.26÷3=9.42（厘米²）3. 1.5&su...
能被13整除的数的特征
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（14）若一个...
六年级上册奥数题(越难越好,要有解答过程的)
几个六年级奥数题 不看清要求者不给分 悬赏分:200 - 离问题结束还有 18 天 21 小时1.甲.乙两个储油罐,甲比乙的储油量少,把1\/4乙中的1\/6输入甲,甲中储油量比乙多2吨.乙原有油多少吨? 2.工厂组织400-450人参加植树活动,平均每人植32棵.男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的...
谁有六年级奥数题,要难点的!
22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．24.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．26...
小学奥数题数的整除
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，...
几道小学六年级奥数题,求解?
4.我想说的是11的倍数有一个特点，比如12乘以11等于132，规律是去成11的那个数，就是12，他乘以11后的结果是12的各位加上十位的数字放在中间，就是 1 1+2 2 也就是132，而题目说和是13，所以可以列方程，假设乘以11的数是ab，那他乘以11后就是 a a+b b 这分别是百 十 ...
