判断级数的敛散性∑ n=1→∞ 1/√n(n+1)
步骤中∑ n=1→∞ 1/√n(n+1)
=lim (n→∞) [1/√n(n+1)]/(1/n)①
=lim (n→∞) 1/√1+(1/n)②
从①式到②式是怎样算得的呢？求过程😭谢谢！！是在不知道是怎么算的。。
就是一个恒等变化。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
判断级数的敛散性∑ n=1→∞ 1\/√n(n+1)
就是一个恒等变化。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
判断级数敛散性∑1\/n√(n+1)
利用恒等式：1 = (n+1) - n = (√(n+1) + √n)(√(n+1) - √n)；级数的通项可以写成1\/(√(n+1) + √n)n^p；而当n->无穷时,这与1\/n^{p+1\/2}是同阶的；这又是正项级数；所以收敛性与∑1\/n^{p+1\/2}相同（比较判别法）又∵∑1\/n^{p+1\/2}收敛当且仅当p+1\/...
判断级数的敛散性。 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 要过程
简单分析一下，答案如图所示
判断级数的敛散性.∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 如题,不要那种求Sn...
结论：发散.√(n+1)-√n=1\/[√(n+1)+√n]>1\/[√(n+3n)+√n]=(1\/3)(1\/√n)>=(1\/3)(1\/n)而∑(1\/3)(1\/n)=(1\/3)∑(1\/n)发散所以 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n)发散.希望对你有点帮助!
用比较审验法判断无穷级数 1\/√(n+1) 的敛散性,谢谢大家!
因为 lim (n->∞)1\/√（n+1） \/(1\/√n )=1 而 Σ1\/√n 发散，所以 无穷级数 1\/√（n+1） 发散。
判断级数敛散性∞Σn=1 n\/2^(n+1)?
∑<n=1,∞> n\/[2^(n+1)]ρ = lim<n→∞> a<n+1>\/an = lim<n→∞> (n+1)2^(n+1)\/[n2^(n+2)] = 1\/2 < 1 级数收敛。
判断级数敛散性∑1\/n√(n+1)
n√(n+1) < n√n = n(3\/2)分母次数大于1,所以级数收敛
判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1\/n)\/(n+1\/n)^n
(n+1\/n)\/(n+1\/n)^n 开n次根号（柯西判别法），结果为0，小于1，收敛。且(n+1\/n)\/(n+1\/n)^n恒正，故绝对收敛
用比值法判断级数(∞∑n=1 )ntan「π\/2^(n+1)」敛散性
这个级数是收敛的。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
