谁知道为什么 根号ab 小于等于 a+b\/2 ?
因为(a+b)=a+b+2ab=(a-b)+4ab≥ 4ab 即(a+b)≥ 4ab 当a≥ 0,b≥ 0时， 不等式两边开平方得 a+b≥ 2(ab开的平方) 即（a+b）\/2≥ab的平方根 也就是你说的 根号ab 小于等于 a+b\/2
证明根号ab小于等于(a+b)\/2
2(ab开的平方)即 （a+b）\/2≥ab的平方根 所以 根号ab 小于等于 （a+b）\/2
求过程啊。大家帮帮忙
第一个不等式，因为原式=2ab\/a+b，因为a+b≥2根号ab（基本不等式），第二个不等式式，根号ab小于等于a+b\/2（基本不等式的变形），第三个不等式，因为a²+b²≥2ab（基本不等式），所以，根号ab≤根号下a²+b²\/2，所以第三个不等式成立 ...
根号ab小于等于a+b除于2(a>0,b>0)
作差，得：(1\/2)(a＋b)－√(ab)=(1\/2)[a－2√(ab)＋b]=(1\/2)[√a－√b]²≥0，则：(1\/2)(a＋b)≥√(ab)即√(ab)≤(a＋b)\/2
对于若a>0,b>0,则根号下ab<=(a+b)\/2.怎么证明?
证明：两边同时平方 得 ab<=(a的平方+b的平方+2ab)\/4 移项 得：（a的平方+b的平方-2ab)\/4 >=0 即（a-b）的平方>=0 而（a-b）的平方>=0是恒成立的 即根号下ab<=(a+b)\/2
根号ab小于等于a+b除于2(a>0,b>0)
则有a*a+b*b-2ab<0,即有a-b的完全平方小于0 显然不成立 即假设不成立 即证；2.0 假设根号下ab>(a+b)\/2,同上面的一样 两边同时平方移项 最后可得a-b的完全平方小于0 显然不成立 即假设不成立 即证；3.0 根号下a平方加b平方\/2的完全平方等于 （a平方加b平方）\/2，用它减去（a+b...
如果a大于0,b大于0,根号ab小于等于2分之a+b。为什么不是a
首先，分析等式根号ab小于等于2分之a+b。这实际上是一个不等式，表示的是根号下ab的值，最大不会超过2分之a+b。理解这一点，我们就能更清晰地看出，答案并不是a，而是更精确的数学表达。接着，考虑等式成立的情况。当a等于b时，等号成立，即根号ab等于2分之a+b。这表明在特定条件下，等式两边...
均值不等式根号ab<=(a+b)\/2,那如果a=b的时候呢?
a=b就取等号
a b均为为实数 比较2ab\/(a+b)、a+b\/2、√(a2+b2\/2)、√ab的大小关系_百...
我们已知的关系有：a^2+b^2>2ab,所以√（a2+b2\/2）>√ab 类推可得：a+b>2√ab 所以√ab<a+b\/2 2ab\/(a+b)<2ab\/2√ab 所以2ab\/(a+b)<√ab a+b\/2=√【（a+b)^2\/4】,在和√（a2+b2\/2）比较时只需比较根号下的内容 （a+b)^2\/4-（a2+b2\/2）=-（a-b)^2<0,...
根号ab的取值范围是多少
扩展到复数领域（人教版理科高三数学，-i的平方为1），只要a*b为任意复数，根号ab都成立！
