若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间（2，4）上单调递增，则实数a的取值范围是______
若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间（2，4）上单调递增，则实数a的取值范围是______．
故有
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②当0＜a＜1时，则由题意可得函数t在区间（2，4）上单调递减，且t＞0，
故有
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综合①②可得，a＞1，
故答案为：（1，+∞）．
...x)在区间【2,4】上是增函数,则实数a的取值范围是
解令U=ax^2-x，则原函数变为y=logaU，当a＞1时，y=logaU是增函数，故U=ax^2-x在[2,4]是增函数，由U的对称轴为x=1\/2a 则1\/2a≤2且U(2)＞0 即a≥1\/4且4a-2＞0 即a＞1\/2 故此时a＞1 当0＜a＜1时，y=logaU是减函数，故U=ax^2-x在[2,4]是减函数，由U的对称轴...
已知函数f(x)=loga(ax^2 -x)在区间[2,4]上是增函数,则a的取值范围是多...
因为[2,4]在定义域内，从而 1\/a<2，a>1\/2 分两种情况．（1）1\/2<a<1时，y=log(a)x是减函数，从而当y=ax²-x也是减函数时，f(x)=log(a)(ax²-x)是增函数，于是区间[2,4]在y=ax²-x的对称轴x=1\/(2a)左边，从而 1\/2a≥4，a≤1\/8，无解．（2）当a...
...题目。使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间(2,4)上是增函数。求a的范围...
你看一下参考答案，不明白追问一下
函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围
解：∵F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数 即ax^2-x＞0在[2,4]恒成立 即a＞x\/x^2=1\/x在[2,4]恒成立 即a＞（1\/x）max=1\/2 ①1\/2＜a＜1时，y=logax为减函数 ∴y=ax^2-x在[2,4]单调递减,∵y=ax^2-x对称轴x=1\/（2a）∴1\/（2a）≥4,∴a≤1\/8 综上,a∈...
...x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是__
令g（x）=ax2-x（a＞0，且a≠1），当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴g(2)＞0g(4)＞012a≤2∴a＞1当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴g(2)＞0g(4)＞012a≥4∴a∈?综上所述：a＞1故答案为：（1，+∞）
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围_百 ...
a>1时，g(x)=ax^2-x的开口向上，对称轴为x=1\/(2a),要使f(x)在[2,4]为增函数，须g(x)在此区间为增函数，即对称轴在区间左边，即1\/(2a)<=2,得;a>=1\/4.同时需保证此区间内，g(x)>0,由增函数，故须g(2)=4a-2>0,得：a>1\/2,，故有a>1符合条件。0<a<1时，g(x)=ax...
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围_百 ...
得：a>1\/2 (1)1\/2<a<1`,y=ax²-x=a(x-1\/2a)²-1\/4a在区间【2，4】上是减函数 4≤1\/2a a≤1\/8与1\/2<a<1矛盾 (2)a>1,y=ax²-x=a(x-1\/2a)²-1\/4a在区间【2，4】上是增函数 1\/2a≤2 a≥1\/4 ∵a>1 取交集:a>1 综上a的取值范围是：...
函数f(x)=㏒a(ax^2-x)在【2,4】上是增函数,则a的取值范围
∵函数f（x）=㏒a（ax^2-x）在【2，4】上是增函数 ∴㏒a （4a－2）＜㏒a（16a－4）4a－2＞0 16a－4＞0 a＞0 a≠1 ∴a＞1\/2且a≠1 当1\/2＜a＜1时，4a－2＞16a－4 ∴a＜1\/6 此时a不存在 当a＞1时，4a－2＜16a－4 ∴a＞1\/6 ∴a＞1 ∴a的取值范围是：a＞1 ...
已知函数y=loga(ax^2-x) 在区间【2,4】上是增函数,那么a的取值范围是...
≠ 1，所以函数f(x)= ax²- x的图像开口向上，且顶点在X轴的上方【对数的真数大于零】，根据以上判断，可得到如下算式:f(x)的对称轴方程为x = 1\/(2a)顶点的纵坐标大于零，即 a[-1\/(2a)]²- [-1\/(2a)]> 0 a > 0 由此得到结论 a > 0且a ≠ 1 或 a∈(0，1)∪(...
...实数a使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上是增函数若存在,求出...
因为当底数0<a<1时候对数函数loga(x)是减函数 a>1时候是增函数 因为这是一个复合函数，同增异减，当0<a<1时候可以证明g(x)=ax^2-x是增函数，而loga(x)又是减函数说以g(x)值越大loga(g(x))越小 同上
