高等数学 第二类曲线积分对称性问题 曲线积分和重积分对称性质类似 题中被积函数不是关于y 和
高等数学 第二类曲线积分对称性问题 曲线积分和重积分对称性质类似 题中被积函数不是关于y 和x都是偶函数吗 应该是单个积分值乘2 为什么是0？ 求解释
所以是不是被积函数是偶函数不一定就是叠加为2倍，这里还要考虑到路径方向的。追问
如果是奇函数 其他条件不变 是不是就是2倍了
追答如果被积函数既是关于x轴的奇函数也是关于y轴的奇函数的话，还按刚才那个思路，取一个点，这个时候这个点关于处的被积函数值与和它关于原点对称的那个点处的被积函数值大小相等，另两个点的被积函数之和它的被积函数之互为相反数。这样的话，刚才的矢量图只是改变了其中一组相对向量的方向，所以结果还是0。
如果被积函数关于其中一个轴的奇函数，关于另一个轴是偶函数的话，改变的相邻向量的方向，这时候结果才是叠加的，才是2倍。
至于有一个方向非奇非偶的，就不能这么判断了，只能计算。
第二个道理是一样的追问
如果被积函数是关于x或y的奇函数 那就是2倍了 是因为 L+ (-负向L)
两个负号抵消
是这样吗
追答是的
...曲线积分和重积分对称性质类似 题中被积函数不是关于y 和
第二类曲线积分实质上就是计算力沿着路径做功。被积函数对应的是力的大小的函数，力的方向由积分曲线的方向决定。现在积分路径是一个高度对称的图形，被积函数也是。如果你在积分曲线某一边上取一点，该点处的被积函数值，与它关于x轴、y轴、原点的对称点处的被积函数值是相等的，这四个点处曲线的方...
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第二类曲线曲面积分的对称性问题
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求救,关于第二类曲面积分的对称性问题
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如何运用第二类曲面积分中的对称性
这时我有一次回答别人的问题，建议你看看，中心意思就是第二型的不建议用对称性，化为第一类的才能用对称性。第二型曲面曲线积分都不要随便用对称性，因为积分的定义是与方向有关的，积分值不是简单的Riemann和的极限，写成上面的记号只是为了方便记忆，不是说这是真的积分。它的计算是有另外的计算公式...
考研 高数,第一类 第二类曲线 曲面 积分,对称性 轮换性问题
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在积分中,奇偶性,对称性,适用于三重积分,曲线积分,曲面积分中的哪个...
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