...第二类曲线积分 对称性的问题 我觉得答案有问题 请给出详细步骤_百...
没有错误，曲线的方程是y=0，x从0到2a。代入y=0到被积分式中，剩下(-bx)dx从0到2a积分
高数问题:第二型曲线积分的对称性是怎么样的?
1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论(积分曲线关于y轴对称的情形)。 2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。 3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。 4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。 已赞过 已踩...
高等数学 曲线积分 对称性 理解问题
两个曲面的方程中的x,y,z轮换(x替换为y，y替换为z，z替换为x)后不变，所以两个曲面轮换对称，曲线轮换对称，即你所说关于x,y,z对称，所以∫xds=∫yds=∫zds，∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2ds，...。只要三个被积函数也轮换对称，三个积分就是相等的 ...
求详细介绍关于高数第一类第二类曲线曲面积分 对称性 以及轮换对称性谢 ...
1、第一型曲面积分：又称对面积的曲面积分 定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。2、第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分，其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关，第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
关于高等数学曲面积分对称性问题
第二型曲线或曲面积分是被积区域带方向的。被积区域尽管对称，但对称的两区域积分方向不同，函数积分值就相互抵消了。此题就属于第二型曲面积分。在曲面z=x^2+y^2上（取外侧也好，内侧也好），zOx平面把曲面一分两半，一半方向指向y轴正方向，一半指向y轴负方向。求解思路上：求解第二型曲面积分，...
如何利用对称性计算曲线积分?
对称性可以用来减少计算曲线积分所需的计算量，从而使其变得更加有效。例如，如果一个曲线具有对称性，那么可以将它分割成两个半部分，然后只计算其中一个半部分的积分，因为其他半部分的积分是其第一个半部分的积分的相反数。这样就可以减少一半的计算量，从而提高效率。
高等数学 第二类曲线积分对称性问题 曲线积分和重积分对称性质类似...
第二类曲线积分实质上就是计算力沿着路径做功。被积函数对应的是力的大小的函数，力的方向由积分曲线的方向决定。现在积分路径是一个高度对称的图形，被积函数也是。如果你在积分曲线某一边上取一点，该点处的被积函数值，与它关于x轴、y轴、原点的对称点处的被积函数值是相等的，这四个点处曲线的...
高等数学第二类曲线积分对坐标的积分问题
在(0,0)->(0,1)这一段，路径方程为y=0 由于曲线积分可以将路径方程代入积分式中，则式中y=0，dy=0 原积分变成∫(0->1)(x+0)dx+0=∫(0->1)xdx 同理，在(0,1)->(1,1)段，路径为x=1，则x=1，dx=0 原积分变成0+∫(0->1)(1-y)dy=∫(0->1)(1-y)dy 所以，原式=...
高数积分 麻烦讲一下对称性
你好！答案如图所示：这里先要注意一点：第一类 曲线\/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质第二类 曲线\/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质所以这两类的 奇偶性 是相反的，因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分： 第二类曲线积分： 第一类曲面积分： 第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问，您不用添加...
高等数学第二型曲线积分问题
从(0,0)到(2a,0)的线段路径，y=0，dy=0，所以划线部分消去了e^xsinydx，(e^xcosy-ax)dy两项，-b(x+y)dx化为-bxdx
