求导，定积分算旋转体体积
曲线方程：(x-b)^2+y^2=R^2
区域y=0～R
绕y轴旋转
体积V=∫pi()*x^2 dy
请写出最终表达式
验算,如R=5，b=50，则V=33363.2048,变为正确
上面的“变为”应该是“便为”
就是形如插图的体积（当b=0时）
求导,定积分算旋转体体积
如图:
求y=x^2,x=1,x=2,y=0,所围的图形的面积S,绕x轴旋转一周的体积
旋转体的体积计算公式：V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)\/5在x=2与x=1处的函数值之差]=31π\/5
定积分,体积怎么求?可以画图手写解答吗
根据对称性，也可能是A(-2,4)，y=-4x-4 (2)S1旋转后，设有一个垂直于x轴于P(p,0)的平面与S1构成的旋转体相交。那么交线为圆，半径r=p^2，面积S=πr^2=πp^4 假如S1的旋转体体积为V1，有：V1=∫[0,2]πp^4dp =πp^5\/5|[0,2]=32π\/5 假设S2的旋转体体积为V2，那么旋...
如何用微积分计算旋转体的体积?
绕y轴旋转体积的积分公式：V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高，而原先面积的高作为r来求体积，那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积，然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx，相对于y轴旋转时你用dy，函数不变，那么你把y...
关于定积分求体积的问题
x)，f(x)和萝卜片所处位置有关，即与x有关。dx就是萝卜片的厚度，也就是柱体的高，体积为f(x)dx，这就是微元素。最后，将这些微元素累加起来，就是定积分，也就是整段萝卜的体积。而积分的上限和下限分别是萝卜两头那两个平行截面对应的坐标。dy的情形类似，同理旋转体的体积也可以这样想。
用定积分求由y=x^2,y=0,x= 1所围成的平面图形分别绕X轴和y轴旋转一周...
同样，可以在对等式两边同时对y求导，那么对y可以正常求导，这时c属于常数项，直接时就等于零，遇到z就写成az\/ay就行,整理求出az\/ay。向量组A:a1,a2,···am线性相关的充分必要条件是它所构成点矩阵A=(a1,a2,...,am)的秩小于向量个数m;向量组A线性无关的充分必要条件是R(A)=m.
极坐标系下求绕极轴旋转的旋转体的体积
极坐标系下求绕极轴旋转的旋转体的体积具体计算过程如下 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(-θ) = r(θ)，则曲线关于极点（0°\/180°）对称，如果r(π-θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°\/270°）对称，...
高等数学求旋转体体积
t只是个普通的常数，你可以用F或者U或者C或者K替代t，避免被戏弄。既然t不是变量，那么通过求导求出f(t)表达式就不对了，因为t是常数，对应的积分自然是定积分，而且不是变限积分。求导之后左右都为0。你的其他做法没问题，只是f(x)的表达式并不是那么重要，不要去求它。
简述定积分,二重,三重积分的联系
∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积)另外，定积分也可以求规则的旋转体体积，分别是 盘旋法(Disc Method)：V = π∫(a→b) f²(x) dx 圆壳法(Shell Method)：V = 2π∫(a→b) xf(x) dx 计算方法有换元积分法，极坐标法等，定积分接触得多，不详说了 ∫(α→β) (1\/2)[...
高等数学定积分?
两边对 x 求导， 得2yy'= 2, y' = 1\/y = ±1\/2.因切线关于 x 轴对称， 故计算旋转体体积只考虑切线斜率 k = y' = 1\/2 即可。切线方程 y = (1\/2)(x-3)+2 = (1\/2)(x+1), 交 x 轴于 (-1, 0). x = 1 时, y = 1.Vx = (π\/3) · 1^2 · 2...
