S=x^2在[1,2]上的定积分=(x^3)/3在x=2与x=1处的函数值之差=7/3
旋转体的体积计算公式：
V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)/5在x=2与x=1处的函数值之差]=31π/5
积分限（1，2），积分函数п*x^2-0 ,积分变量x
代入解得п*x^3/3|(1,2)=п*7/3
求y=x^2,x=1,x=2,y=0,所围的图形的面积S,绕x轴旋转一周的体积
旋转体的体积计算公式：V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)\/5在x=2与x=1处的函数值之差]=31π\/5
y=x平方,x=1,x=2,y=0,绕x轴转360度,求旋转体的体积,要求画图和具体计算...
思路：画出积分区域，然后使用以前学过的计算体积的公式计算微元体积即可。如下图所示，取微元，绕y旋转后得到一个圆筒，圆筒的上底面展开后近似为长方形：长为圆周长 2πx，宽为dx，所以面积 2πxdx。而圆筒的高为 y，所以体积 dV = 2πxdx * y = 2πx(x^2+1)dx 过程：参考下图 ...
求由y=x平方 ,x=1, x=2 及y=0围成的平面图形的面积S及阴影部分绕X轴旋...
S＝∫[1,2]ydx＝∫[1,2]xdx＝3\/2.[可以直接计算S＝（4-1）\/2]V①＝π\/3,[黄色图形绕X轴旋转成旋转体的体积]V②＝7π\/3[红色图形绕X轴旋转成旋转体的体积]
求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积
=π-πy^2\/2（0→1）=π\/2.其中π*1^2*1是圆柱的体积，而π∫（0→1）(√y)^2dy是抛物线y=x^2、y=1、x=0围成的图形绕Y轴旋转的体积。
求直线y=x^2 x=1 y=0所围成的图形绕x轴旋转体体积
解：旋转体体积=∫<0,1>πx^4dx =(πx^5\/5)│<0,1> =π\/5。
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转...
解得两交点（0，0）和（1，1）再此范围内求y=x^0.5 与 y=x^2所夹面积 面积=∫（x^0.5-x^2）dx=2\/3*x^1.5-1\/3*^3 ; 积分下限是0，上限是1 =1\/3 图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积表达式为∫π*y^2dx 体积=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 积分下限是0，...
求由y=x^2,x=1及x轴所围成的平面图形的面积以及该图形绕X轴旋转一周...
面积1\/3 体积π\/5 手机不好打过程。用定积分计算。被积函数分别是:x^2 , πx^4 积分区间都是0到1
...=1及x轴所围成的图形的面积及该图形绕x轴旋转一周所围成的旋转体的...
求由抛物线y=x∧2与直线x=1及x轴所围成的图形的面积及该图形绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积 我来答 1个回答 #热议# 蓝洁瑛生前发生了什么?顽强之翼123 2015-01-23 · TA获得超过1094个赞 知道大有可为答主 回答量:1199 采纳率:0% 帮助的人:888万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求曲线y=x^2,直线x=2,y=0所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转所得旋转体的...
绕x轴 体积V=π∫（0,2)x^4dx =π\/5x^5|[0,2]=32π\/5 绕y轴 体积V=π∫[0,4][2^2-y]dy =π[4y-y^2\/2][0,4]=(16-8)π =8π
