设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．（Ⅰ） 已知f（0）=1， （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(12，1)，求f
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．（Ⅰ） 已知f（0）=1， （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(12，1)，求f（x）的表达式； （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．（Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).(Ⅰ) 已知f(0)=1, (ⅰ)若f(x)<0的...
（Ⅰ）由f（0）=1，得c=1，所以f（x）=ax2+bx+1．…（1分）（ⅰ）由f（x）＜0的解集为(12，1)，可知12和1是方程ax2+bx+1=0的两根，所以12+1＝?ba12×1＝1a.…（3分）解得a=2，b=-3，所以f（x）=2x2-3x+1．…（4分）（ⅱ）由f（1）=0，得a+b+1=0，即b=-a-1...
已知函数f(x)=ax 2 +bx+c(a>0,b∈R,c∈R),(1)若函数f(x)的最小值是f...
解：(1)由已知c=1，f(-1)=a-b+c=0，且- =-1，解得a=1，b=2，∴f(x)=(x+1) 2 ，∴F(x)= ，∴F(2)+F(-2)=(2+1) 2 +[-(-2+1) 2 ]=8；(2)由题知f(x)=x 2 +bx，原命题等价于-1≤x 2 +bx≤1在x∈(0，1]上恒成立，即b≤ -x且b≥- -x在x...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a∈Z)为偶函数对于任意的x∈R,f(x)≤...
为偶函数-->b=0 f（x）≤1--> a<0, c<=1 f(1)=a+c=0---> a=-c>=-1---> -1=<a<0 f(x)可取满足以上关系式的无数个f(x)=a(x^2-1)，比如：f(x)=1-x^2 f(x)=0.5-0.5x^2
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R...
解：（1）∵x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立，∴1≤f（1）≤2|1-1|+1=1，∴f（1）=1；（2）∵f（-1+x）=f（-1-x），∴f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=-1，∴-b2a=-1，b=2a．∵当x∈R时，函数的最小值为0，∴a＞0，f（x）=ax...
.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a∈N+),若不等式f(x)<2x的解集为(1,4...
(1) f(x)<2x的解集为(1，4)，则f(1)=2,f(4)=8,a>0；方程f(x)=x有两个相等的实数根，则(b-1)^2-4ac=0，解得a=1或a=1\/9,而a∈N+，故a=1,b=-3,c=4,f(x)=x^2-3x+4 (2) m=1时，y=f(x)和y=x两个函数曲线只有一个交点，交点为(2,2)，此时除x=2外，其他...
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),满足f(1)=0,且a2+[f(m1)+f(m2)]?a+...
解答：证明：（1）∵函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），满足f（1）=0，∴a+b+c=0．（1分）若a≤0，∵a＞b＞c∴b＜0，c＜0，则有a+b+c＜0，这与a+b+c=0矛盾，∴a＞0成立．（2分）若c≥0，则有b＞0，a＞0，此时a+b+c＞0，这与a+b+c=0矛盾，∴c＜0成立．（3分...
(10分)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R),若函数f(x)在x=-1时...
∵已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函数f（x）在x=-1时取到最小值0，且f（0）=1，∴对称轴x=?b2a＝?1，即b=2a，且判别式△=b2-4ac=0，即4a2-4ac=0，即a=c，∵f（0）=c=1，∴a=c=1，b=2，即f（x）=x2+2x+1，则g（x）=x2+2x+1，x＞0?x2...
已知函数f(x)=ax2+1bx+c(a,c∈R,a>0,b∈N*)是奇函数,当x>0时,f(x...
（Ⅰ）∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）．即ax2+1bx+c=-ax2+1?bx+c∴bx+c=bx-c∴c=0，∵a＞0，b＞0∴f（x）=ax2+1bx=abx+1bx≥2ab2当且仅当x=1a时等号成立．则2ab2=2∴a=b2．由f（1）＜52得a+1b+c＜52，即b2+1b＜52，∴2b2-5b+2＜0，解得12＜b＜2；...
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)...急急急急急!!!
①f(x)最小值为f(-1)=0,则f(x)是开口向上的二次函数,且对称轴为x=-1∴f(x)=a(x+1)²=ax²+2ax+a∴c=a=1,f(x)=(x+1)²F(-2)+F(2)=-f(-2)+f(2)=-(-2+1)²+(2+1)²=-1+9=8②a=1,c=0,f(x)=x²+bx,二次函数开口...
已知f(x)=ax^2+bx+c(1)若f(x)>0的解集为(-1,2)求实数ab的值(2)若A=...
ax^2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=2 x1+x2=-b\/a=-1+2=1 x1x2=c\/a=-2 设a=-1 b=1，c=2 f(x)=-x^2+x+2 ab=-1*1=-1 (2)ax^2+bx+c>0 1.a=0,bx+c>0 b=0,c>0,解集为一切实数。3a-b=0-0=0 b\/=0,bx>-c b>0,x>-c\/b,-c\/b<-1c\/b>1 b<0,bx...
