怎么理解环形排列问题？

Answer 1

这样想，既然没有首尾之分，就定义第一个人的位置是首位，那剩下n-1个人共(n-1)!排列。

那我再试一下，看看能否说清楚。
首先，假设为方便我们有12个人（其中第一个人我们叫他S）做排列。再假设他们站的位置如同手表上的12个时刻那样排列。
其次，如果我们现在在已经有了1个排列，那么S先生可能正好在12点钟的位置也可以在其他位置。但是由于题目的意思，转一下而不改变相对顺序算1个排列。所以我们就让这12个人顺时针转一下使S正好在12点的位置。
然后，上面只是1种排列。当然还有其他的排列，不管那其他的排列是什么，我们都对每种排列转一下使S在12点的位置。这样是否就意味着S的位置被“固定”了？
最后，所有的排列数当然就为剩下的11人所能排出的组合了。所以11!。

再不懂，我就没法解释了。

Answer 2

首先我们需要明确，什么是环形排列组合。环形排列组合的基本模型就是：“n个人围成一个圆圈，问：共有多少种不同的方法？
如果n个人现在是坐凳子坐成一圈，凳子上有编号或者凳子不一样的时候怎么办？即使我们所有人相对位置不变的情况下，大家整体顺时针或者逆时针换位置的时候，坐的方法也和原来不一样了，所以，这时的方法数和沿着一条直线排列的方法数是一样的，方法数就是所有人的全排列：A种方法。