一个不定积分习题 ∫sin^3x/(sin^3x+cos^3x)dx
一个不定积分习题 ∫sin^3x/(sin^3x+cos^3x)dx想知道除了用万能公式替换以外的方法，emmmm，是凑微分还是组合积分的方法做啊，答案在图里面
如图所示：
验算：
谢谢大佬
一个不定积分习题 ∫sin^3x\/(sin^3x+cos^3x)dx
如图所示：验算：
为什么∫sin^3x\/(sin^3x+cos^3x)dx=∫cos^3x\/(sin^3x+cos^3x)dx
如下图，供参考。考虑是定积分的情况，利用区间再现公式可以实现，不定积分不一定成立。
∫sin^3x\/sin^3x+cos^3xdx
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sinx\/(sin^3x+cos^3x)dx不定积分
I = ∫[sinx\/(sin^3x+cos^3x)]dx = ∫[(sinx\/cos^3x)\/(1+tan^3x)]dx = ∫[tanx\/(1+tan^3x)]dtanx = (1\/3)∫[1\/(1+tanx)+(2-tanx)\/(1-tanx+tan^2x)]dtanx = (1\/3)ln|1+tanx| + (1\/6)∫[(3+1-2tan2x)\/(1-tanx+tan^2x)]dtanx = (1\/3)ln|1+tanx|+...
sin^3x\/(sin^3x+cos^3x)在0到π\/2到的积分结果
f'(x)=3sin^2 x cosx-3cos^2 x sinx=3sinxcosx(sinx-cosx)=1.5sin2x(sinx-cosx)
1\/(sin^3x+cos^3x)对x的不定积分怎么求啊,有没有简便方法啊
1\/(sin^3x+cos^3x)对x的不定积分怎么求啊,有没有简便方法啊 20 我来答 1个回答 #热议# 公司那些设施可以提高员工幸福感?z拂晓晨曦 2015-12-16 · TA获得超过561个赞 知道小有建树答主 回答量:376 采纳率:44% 帮助的人:141万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过...
求∫tan^3xdx 按我的步骤做!
就按楼主的步骤做 sin^3x提出一个sinx、sin^3x\/cos^3x dx =1\/3sin^2x\/cos^3xdcosx=(1-cos^2x)\/cos^3xdcosx=(1\/cos^3x-1\/cosx)dcosx =-1\/4(cosx)^(-4)-ln|cosx|+C（常数)觉得好请采纳
一道积分题 ∫sin^3xcos^3dx=
如果sin^3x理解为(sinx)^3 ∫sin^3xcos^3dx=∫sin^3x(1-sin^2)dsinx =∫(sinx)^3dsinx-∫(sinx)^5dsinx =(sinx)^4\/4-(sinx)^6\/6+C
一道积分题 ∫sin^3xcos^3dx=
sinx*cosx=1\/2sin2x ∫sin^3xcos^3dx=∫1\/8sin^32xdx =1\/8∫sin^32xdx =1\/16∫sin^32xd2x =-1\/16∫sin^22xdcos2x =-1\/16∫(1-cos^22x)dcos2x =-1\/16(cos2x-cos^32x\/3)累死我了！！！参考资料：自己做的
