求证明不等式的放缩技巧

如何掌握这个“度” 哪些情况下新不等式一定成立 等等
请高手赐教

事实上不等式的放缩是没有技巧的,全凭经验,不等式证明是培养“凑”的能力。事实上在证明不等式的时候我们并不知道新不等式是否成立。但如果不成立我们就需要对新不等式进行改进,调节。事实上放缩是一个调节的过程,没有哪个高手能一步就放缩到位的,都是需要经过不断尝试、失败,再尝试才找到一个针对某个题目比较好的放缩方法的。总之不等式是需要就题论题的,离开了具体题目只能泛泛而谈。所以我还是劝谏楼主多做题目,培养“感觉”。不等式证明是看感觉的。做的多了,自然想到这样放缩去试试,当然有可能面对失败,但是失败了就需要改变思路继续尝试。总之,放缩是手工证明的最大特点,这是连机器都无法比拟的,也是人智慧的体现。

最后说一点,放缩的技巧还请楼主在大量训练中摸索,体会。这是单靠别人教无法获得的一种能力,别人只能教你做这一个题目,但是如果仔细体会每个题目的放缩方法,相信有一天你就能如醍醐灌顶般豁然开朗了。总之,这一点,是任何人都无法替代的。

好了就说这么多,希望对你有所帮助。。
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放缩法是怎样的一个证明方法?
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数列不等式放缩技巧
技巧如下:1.裂项放缩在数列求和中,可以用裂项相消法去求和。当涉及到一些关于数列与不等式的证明题时,可以用裂项法来去进行求和,而后进行不等式大小的比较。2.函数放缩函数放缩就是通过构造函数的方式,利用函数的单调性来进行求解数列不等式的一种方法。3.递推放缩若已知an与f(n)或an与g(an)之间...

高中数学放缩法技巧
7、7、利用基本不等式放缩 8、8、先适当组合, 排序, 再逐项比较或放缩 9、以上介绍了用放缩法证明不等式的几种常用策略,解题的关键在于根据问题的特征选择恰当的方法,有时还需要几种方法融为一体。在证明过程中,适当地进行放缩,可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果。但放缩的范围较难把...

证明不等式中的放缩法怎么用?能举个例子更好.
要证明不等式A>B成立,可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法,技巧有:舍掉(或加进)一些项;在分式中放大或缩小分子或分母;应用基本不等式进行放缩。 理论依据有:不等式的传递性;等量加不等量为不等量;同分子(母)异分母(子)...

不等式放缩八个基本公式
不等式放缩的八个基本公式,简洁明了,涵盖了对等式进行乘法操作时的不等关系变化。以下是这些公式的详细表述:首先,当a大于b时,乘以正数k,结果a乘k同样大于b乘k。接着,如果a不低于b,乘以k,a乘k也不会低于b乘k。之后,如果a不超过b,乘以k,a乘k也一定不超过b乘k。再者,当a与b之和...

求证明不等式的放缩技巧
事实上不等式的放缩是没有技巧的,全凭经验,不等式证明是培养“凑”的能力。事实上在证明不等式的时候我们并不知道新不等式是否成立。但如果不成立我们就需要对新不等式进行改进,调节。事实上放缩是一个调节的过程,没有哪个高手能一步就放缩到位的,都是需要经过不断尝试、失败,再尝试才找到一个...

数学放缩法【证明】不等式时,如何下手?由结果倒推推不出来啊
+2^n可以缩为:2+2+2+2+,放缩后目的是能够简化,方便计算即可比如2+2^2+2^3+这个很好做啦。。,主要是有这个常识,根据实际需要进行放缩.。。。

常见数列的不等式的放缩方法谁知道?
放缩法(中间量过渡法)若欲证a>c,可利用不等式的传递性:a>b,b>c,则a>c。因在证题中引进了介于a、b之间的量,故称此法为中间量过渡法(或放缩法)。用放缩法证明不等式的常见技巧有:① 将分式的分子或分母放大(或缩小)② 各项都用最大项(或最小项)代替 ③ 舍去或添加某些项 ④...

什么是不等式的放缩法? 能干什么?
放缩法,在就是对一些式子放大或者缩小,得到新式对新的式子就行处理,得到想要的结论。主要用于不等式证明,和一些大小判断中。比如,我们要证明1\/(n+1) < 1这个不等式,可以这样做。因为1\/(n+1)<1\/n (这里就是用放大的方法)而1\/n<=1 所以1\/(n+1) < 1 ...

求高人指导高考数学不等式放缩法的使用技巧,有些时候想半天也想不出来...
首先,用放缩法 如果存在数列bn前n项和为Pn 使得Tn<=Pn 那么只需证明Pn<37\/44即可。放缩法就是对求解范围放大或者是缩小。建立数列bn,b1=C1,bn=1\/2^n,(n>1).满足Tn<=Pn.下面只需证明Pn<37\/44.即可。P1=1\/3<37\/44 n >1时为等比数列,由等比数列求和得 Pn-b1=(1-(1\/2)^n)\/2...

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