已知函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，若m，n∈[-1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值是______
已知函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，若m，n∈[-1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值是______．
∵函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，
∴-12+4a=0，解得a=3
∴f′（x）=-3x2+6x
∴n∈[-1，1]时，f′（n）=-3n2+6n，当n=-1时，f′（n）最小，最小为-9
当m∈[-1，1]时，f（m）=-m3+3m2-4
f′（m）=-3m2+6m
令f′（m）=0得m=0，m=2
所以m=0时，f（m）最小为-4
故f（m）+f′（n）的最小值为-9+（-4）=-13．
故答案为：-13．
已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m∈[-1,1],则f..._百度知 ...
解：∵f′（x）=-3x2+2ax，函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，∴-12+4a=0，解得a=3，∴f′（x）=-3x2+6x，∴当m∈[-1，1]时，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m，令f′（m）=0得m=0，m=2（舍去），由于-1≤m＜0，f′（m）＜0，f（m）递减，0＜m...
已知函数f(x)=-x³+ax²-4在x=2处取得极值,若mn∈[-1,1],则f...
易知f'(x)=-3x²+2ax f'(2)=0,∴a=3.∴x∈（-1,0），单调递减 x∈（0,1），单调递增 所以0是一个极小值点，也是[-1,1]上的最小值，为-4 所以m,n∈[-1,1 ],则[f(m)+f(n)]min=2*-4=-8
已知函数fx等于负x的3加ax的平方减4在x等干2处取得极值
f(x) = -x^3+ax^2-4,f'(x) -3x^2+2ax f'(2) = -12+4a = 0 a = 3.
已知函数f(x)=ax³+x²-4x,a∈R (1) 若函数f(x)在x=-2处取得极值...
所以f(x)在x=-1取得极大值，在x=2取得极小值 所以f(x)在(-∞,-1)递增；在(-1,2)递减；在(2，∞)递增 （2）因为f(-2)=-2 c；f(3)=-9\/2 c 所以在x∈[-2,3],f(x)max=f(-1)=7\/2 c 因为对x∈[-2,3],不等式f(x)(3\/2)c＜c²恒成立 所以7\/2 c (3\/2...
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R)(1)若函数f(x)在X=0,X=4处取得...
（1）f'(x)=-3x²+2ax 因为(x)在X=0,X=4处取得极值 所以f'(4)=-48+8a=0 a=6 极小值f(0)=b=-1 所以f(x)=-x³+6x²-1 （2）k=f '(x)=-3x²+12x f'(x)在【0，1】上的最小值为f'(0)=0 要使K大于等于-1恒成立，只需k＞f'(0)=0 ...
已知函数f(x)=-x³+ax²+bx在区间(-2,1)内,当x=-1是去极小值,x=...
f'(x)=-3x^2+2ax+b，根据题意知，函数在x=-1和x=2\/3的导数为0 注意：函数在区间内取得极值时，导数为0，本题中：3次函数没有导数不存在的点 故：-3-2a+b=0，即：2a-b=-3；又-3*(4\/9)+2a(2\/3)+b=0，即：4a\/3+b=4\/3 所以：a=-1\/2，b=2。所以函数为：f(x)=-x...
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x...
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图像有三个不同的交点，求m 的取值范围。解：（1）f(x)=x³-3ax-1的定义域为（-∞,+∞).f′(x)=3x²-3a,当a<0时，f′(x)=3x²+│a│,对任何x都大于0，此时在全部定义域内都是增函数。当a>0时，令...
...的立方+ax的平方-4 若f x在x=三分之四处取得极值,求实数a的值 我知...
求导数是 f‘（x）=-3x^2+2ax f'(4\/3)=-16\/3+8a\/3=0 的搭配a=2
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b,若函数f(x)在,处取得极值,且极小值为-1,求...
f'(x)=-3x²+2ax 令f'(x)=0 -3x²+2ax=0 x(3x-2a)=0 x=0或x=2a\/3 所以f(x)存在两个驻点,已知x=0，x=4处取得极值 那么有2a\/3=4 所以a=6 f'(x)=-3x(x-4)当f'(x)>0时 f(x)为单调增区间(0,4)当f'(x)<0时 f(x)为单调减区间(-∞0)∪(4,...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线..._百...
分析：求出f′（x），因为函数在x=-2处取得极值，所以f′（-2）=0，又因为函数与直线在点 （1，0 ）处相切，所以f′（1）=-3，代入求得两个关于a与b的二元一次方程，求出解集得到a和b，又因为函数过点（1，0），代入求出c的值即可．解答：解：∵f′（x）=3x2+2ax+b ∴f′（-2...
