设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且f(2)=1,若对于正数a,b满足f(2a+b)<2，求（b+2）/（a+2）的取值范围
解ï¼
对äºä»»ææ£æ°x,yé½æf(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
令x=y=2
f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2
æ以f(4)=2
å 为f(2a+b)<2
æ以f(2a+b)<f(4)
å 为f(x)æ¯å®ä¹å¨(0,+æ ç©·)ä¸çå¢å½æ°
æ以0<2a+b<4
å¯ä»¥åç¹(a,b)
å 为aï¼b为æ£æ°
æ以åªæ¯é»è²ä¸è§å½¢å çç¹
æ以ï¼b+2ï¼/ï¼a+2ï¼å°±æ¯ä¸è§å½¢å
çç¹ä¸(-2,-2)çæççåå¼èå´
æ以æå¾åºçæ¡ä¸º(1/2,3)
后面我怎么化简不了
设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy...
f(0)=0 令x=y=1 f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0 令x=y=2 f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2 所以f(4)=2 因为f(2a+b)<2 所以f(2a+b)<f(4)因为f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数 所以0<2a+b<4 可以取点(a,b)因为a，b为正数 所以只是黑色三角形内的点 所以（b+2）\/（a+2...
...+∝)上的增函数,对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f
求答案:设函数f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1。若对于正数f(2a+b)<2,求(b+2)\/(a+2)。... 求答案:设函数f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1。若对于正数f(2a+b)<2,求(b+2)\/...
...且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4) f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2) 所以f(8)=3f(2)=3*1=3 化为f(x)>f(x-2)+3 又f(8)=3 所以有f(X)>f(x-2)+f(8) 利用f(x*y)=f(x)+f(y) 化为f(x)>f(8x-16) 又为单调增函数，那么x>8x-16 即为16>7x x<16\/7...
...∞)上的函数,且对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f...
（1）f（x）在（0，+∞）上为增函数，证明如下：设0＜x1＜x2＜+∞，则由条件“对任意正数x，x都有f（xy）=f（x）+f（y）”，可知：f(x2)＝f(x2x1?x1)＝f(x2x1)+f(x1)，∵x2x1＞1∴由已知条件f(x2x1)＞0，∴f(x2)?f(x1)＝f(x2x1)＞0即f(x2)＞f(x1)，因此f（...
...对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) ,求不等式f(㏒2 X)<0的解集。_百...
对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1 则f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0 f(㏒2 X）<0=f(1)f(x)是定义在（0，正无穷）上的增函数，所以 log2(x)>0 log2(x)<1 log2(1)<;og2(x)<log2(2)1<x<2 不等式f(㏒2 X）<0的解集 (1,2)
...+∞)上的增函数,对于任意的X>0,Y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y),且...
f(1)=0,f(4)=2,大于0小于4
...函数,对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1,f(x)>0...
接下来正面函数的单调性 f(xy)=f(x)+f(y)设y,x>1；可以得到xy>x;设t=xy，则 t>x;对于任意的t>1，总能找到x,y使得t=xy，且x,y,t >1 带入方程，得到f(t)=f(x)+f(y)>f(x)因此，f(x)在[1,+无穷大)上递增，同理可证f(x)在（0,1）上增，故 f(x)在(0,+无穷大)...
...0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立。已知f(2...
（2）设0＜x 1 ＜x 2 ，则f（x 1 ）+f（ ）=f（x 2 ），即f（x 2 ）-f（x 1 ）=f（ ）， ∵ ＞1，故f（ ）＞0，即f（x 2 ）＞f（x 1 ），故f（x）在（0，+∞）上为增函数。 （3）由f（x 2 ）＞f（8x-6）-1，得f（x 2 ）＞f（8x-6）+f（...
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f...
函数的定义域为：{x>0 {x-2>0 ==> x>2 f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))1=f(3)不等式f(x)+f(x-2)＜1可化为：f(x(x-2)<f(3)<==> {x(x-2)<3 {x>2 ,,,{(x+1)(x-3)<0 {x>2 ==》2<x<3 原式解集为：（2，3）...
...函数,对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>...
log(2) x > 0 单调递增。（可以设y>1,则xy>x，则f(xy) - f(x) = f(y) > 0 ,递增)2.定义域 x>0,x-3>0,所以 x>3 f(x)+f(x-3)≤2 f(x)+f(x-3)≤f(2)+f(2)f[x(x-3)] <= f(4)所以 x(x-3) <= 4 所以 -1<= x <=4 综上 3<x<=4 ...
