设函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，对于x,y∈（0，+∞）满足f(xy)=f(x)+f(y)
设函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，对于x,y∈（0，+∞）满足f(xy)=f(x)+f(y)
（1）求证：当x∈[1,+∞)时,f(x)≥0
（2）当f(5)=1,解不等式f(x+1)-f(2x)>2
f（1）=f（1）+f（o）
f（0）=0
因为f（x）是曾函数，所以第一问成立
2）
f（x+1）-f（2x）>2
即f（x+1）-f（2x）>f（5）+f（5）
f（x+1）-f（2x）>f（25）
f（x+1）>f(2x)+f(25)
f(x+1)>f(50x)
因为是曾函数
所以x+1>50x
0<x<1/49本回答被提问者采纳
由f(xy)=f(x)+f(y)有
f(1)=2f(1)=0
函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数
即当x>1时，
可证：当x∈[1,+∞)时,f(x)≥0
（2）由f(xy)=f(x)+f(y)有
f(25)=2f(5)=2
有 f（x+1）> f(25)+f(2x)
原式化为
f(x+1)> f(50x)
有函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数
x+1>50x又50x>0,解得0<x<1／49
由于f(x)为增函数，当x>=1时，有f(x)>=f(1)，f(x)>=0
(2)首先，定义域为x>0
f(x+1)-f(2x)>2
f(x+1)-f(2x)>f(5)+f(5)
f(x+1)-f(2x)>f(25)
f(x+1)>f(2x)+f(25)
f(x+1)>f(50x)
x+1>50x
x<1/49
所以0<x<1/49
又其为增函数则有（1）结论成立
（2）2=2*f（5）=f(25)
则原方程是化为f(x+1)>f(2x)+f(25)=f(50x)
又函数单调递增则有
x+1>50x 解得0<x<1/49(x大于零由于定义域)
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f...
答：f(x)定义在X>0的单调增函数，f(xy)=f(x)+f(y)1)令x=y=1有：f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0 2）令xy=1有：y=1\/x代入f(xy)=f(x)+f(y)得：f(1)=f(x)+f(1\/x)=0 f(1\/x)=-f(x)3）t>=1，t+2>=3 g(t)=t+4\/(t+2)=(t+2)+4\/(t+2)-2>=2√[(...
设函数f定义在(0,+∞)上的增函数,且对任意x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f...
《1》f(4）=f(2)+f(2)=1+1=2 《2》f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))≤f(4) x(x-3)≤4 所以0<x≤4 二 f（1\/x)=(1-x)\/x即f（1\/x)=1\/x-1 令t=1\/x 则f（t)=t+1\/t 所以f(x)=x+1\/x 应该是这么做的吧 我很久没做数学题了 我差点忘了 x还要大于0啊 ...
设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy...
对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=0 f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0 令x=y=1 f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0 令x=y=2 f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2 所以f(4)=2 因为f(2a+b)<2 所以f(2a+b)<f(4)因为f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数 所以0<2a+b<4 可以...
...上的增函数,对任意的正数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)成立,且f(3)=1...
由函数的定义域可知，在f(x)>f(x-1)+2中，x>0且x-1>0，∴x>1 在f(xy)=f(x)+f(y)中，令x=y=3，得f(9)=f(3)+f(3)，又f(3)=1，∴f(9)=2，f(x)>f(x-1)+2可化为f(x)>f(x-1)+f(9)，由恒等式可知，f(x)>f(9(x-1))，∵f(x)在R上为增函数，∴x>9...
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f...
函数的定义域为：{x>0 {x-2>0 ==> x>2 f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))1=f(3)不等式f(x)+f(x-2)＜1可化为：f(x(x-2)<f(3)<==> {x(x-2)<3 {x>2 ,,,{(x+1)(x-3)<0 {x>2 ==》2<x<3 原式解集为：（2，3）...
已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对于任意的X>0,Y>0,都...
f(1)=0,f(4)=2,大于0小于4
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x,y)=f(x)+f(y),若...
令x=3 f(9)=f(3)+f(3)=2 所以f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f[9(a-1)]即f(a)>f(9a-9)递增，定义域x>0 所以a>9a-9>0 即a<9\/8且a>1 1<a<9\/8
...上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6...
这个不等式可以化成f(x*x+6*x)<f(16)，因为是增函数，所以，x*x+6*x-16<0,这个方程的解集就不用说了吧
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f...
(1)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0 (2)f(16)=f(4*4)=f(4)+f(4)=1+1=2 m=16 (3)0<4x-5<16 5\/4<x<21\/4
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x...
所以f(8)=3f(2)=3*1=3 化为f(x)>f(x-2)+3 又f(8)=3 所以有f(X)>f(x-2)+f(8) 利用f(x*y)=f(x)+f(y) 化为f(x)>f(8x-16) 又为单调增函数，那么x>8x-16 即为16>7x x<16\/7 又看定义域为大于0 那么x-2>0 x>0 结果为2<x<16\/7 ...
