设函数f（x)是定义在（0,+∞）上的增函数，对于x,y∈（0，+∞）满足f(xy)=f(x)+f(y) 求证f(x/y)=f(x)-f(y)
设函数f（x)是定义在（0,+∞）上的增函数，对于x,y∈（0，+∞）满足f(xy)=f(x)+f(y)
求证f(x/y)=f(x)-f(y)。
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f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
x/y*y=x
f(x)=f(x/y)+f(y)
f(x/y)=f(x)-f(y)
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f...
f(x)定义在X>0的单调增函数，f(xy)=f(x)+f(y)1)令x=y=1有：f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0 2）令xy=1有：y=1\/x代入f(xy)=f(x)+f(y)得：f(1)=f(x)+f(1\/x)=0 f(1\/x)=-f(x)3）t>=1，t+2>=3 g(t)=t+4\/(t+2)=(t+2)+4\/(t+2)-2>=2√[(t+2...
设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy...
f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2 所以f(4)=2 因为f(2a+b)<2 所以f(2a+b)<f(4)因为f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数 所以0<2a+b<4 可以取点(a,b)因为a，b为正数 所以只是黑色三角形内的点 所以（b+2）\/（a+2）就是三角形内的点与(-2,-2)的斜率的取值范围 所以易得出答案...
...上的增函数,对任意的正数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)成立,且f(3)=1...
解 由函数的定义域可知，在f(x)>f(x-1)+2中，x>0且x-1>0，∴x>1 在f(xy)=f(x)+f(y)中，令x=y=3，得f(9)=f(3)+f(3)，又f(3)=1，∴f(9)=2，f(x)>f(x-1)+2可化为f(x)>f(x-1)+f(9)，由恒等式可知，f(x)>f(9(x-1))，∵f(x)在R上为增函数，∴...
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f...
不等式f(x)+f(x-2)＜1可化为：f(x(x-2)<f(3)<==> {x(x-2)<3 {x>2 ,,,{(x+1)(x-3)<0 {x>2 ==》2<x<3 原式解集为：（2，3）
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数且满足f(x,y)=f(x)+f(y...
应该f(xy)=f(x)+f(y），没用逗号 1.令x=y=2,则 f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2.所以f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3 2.因为 f（x）-f（x-2）>3 ，移项得 f（x）>f（x-2）+3 .又知 f（8）=3 ，所以 f（x-2）+3 = f（x-2）+f(8)又...
...且满足f(xy)=f(x)+f(y).(1)证明:f(xy)=f(x)?f(
（1）∵对一切x，y＞0满足f（x）+f（y）=f（x?y），∴f(xy)+f(y)＝f(xy×y)＝f(x)因此，满足 f(xy)＝f(x)?f(y)，（2）∵f（3）=1，∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，∴f（a）＞f（a-1）+2，?a?1＞0a＞0f[(a?1)?9]...
函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对任意的x,y∈(0,+∞)都
证明：当x=y=1时，有f(1)=f(1)+f(1)=2f(1) f(1)=0 ∵f(x)单增∴当x＞1，f(x)＞0 ∴f(1)=f(y·1\/y)=f(y)+f(1\/y)=0 ∴-f(y)=f(1\/y)所以f(x\/y)=f(x)+f(1\/y)=f(x)-f(y)解：原式=f(x+2)-f(2x)＞2f(2)f(x+2\/2x)＞f(2*2)=f(4)∵f(...
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+...
（1）f（x）在（0，+∞）上为增函数，证明如下：设0＜x1＜x2＜+∞，则由条件“对任意正数x，x都有f（xy）=f（x）+f（y）”，可知：f(x2)＝f(x2x1?x1)＝f(x2x1)+f(x1)，∵x2x1＞1∴由已知条件f(x2x1)＞0，∴f(x2)?f(x1)＝f(x2x1)＞0即f(x2)＞f(x1)，因此f（...
...的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1\/2)=1,对于x,y属于(0,+∞),当...
f（-x）+f（3-x）≥-2 f[-x*(3-x)]+2>=0 f(x^2-3x)+2>=f(1)f(x^2-3x)+f(1\/4)>=f(1)f(1\/4*(x^2-3x))>=f(1)1\/4(x^2-3x)<=1 x^2-3x<=4 x^2-3x-4<=0 (x-4)(x+1)<=0 -1<=x<=4 定义域为-x>=0U3-x>=0,则x<=0 取交得-1<=x<=...
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=...
2) > 3 因为 定义在（0，+∞）所以 x > 0 , x- 2 > 0 所以 x > 2 f(x) - f(x - 2) > 3 f(x) > f(x - 2) + 3 f(x) > f(x - 2) + f(8)f(x) > f(8x - 16)因为 f(x)是增函数 所以 x > 8x - 16 所以 x < 16\/7 综上： 2 < x < 16\/7 ...
