排列组合问题

Question

我想请教一下！从1到30这30个数字中任选出6个进行组合，要求组合的结果是6个数字的和值是110，请问有多少个这样的组合？（注：这6个数字统一按升序排列）请高手指教应该怎么算！
还有想请懂C语言的高手能不能帮忙编个程序，算出都有哪些组合能达到这个条件！谢谢

Answer 1

给你一个R语言程序代码，编法很简单，因为我是学统计学的所以R语言用的较熟练，程序思路与C语言编程思路完全相同，而且比C简练
rm(list=ls())
z=array(0,dim=c(9500,6))
n=0;
m=1;
for(x1 in 1:30)
{
for(x2 in ((x1)+1):30)
{
for(x3 in ((x2)+1):30)
{
for(x4 in ((x3)+1):30)
{
for(x5 in ((x4)+1):30)
{
for(x6 in ((x5)+1):30)
{
if(x1+x2+x3+x4+x5+x6==110)
{
z[m,1]=x1;z[m,2]=x2;z[m,3]=x3;z[m,4]=x4;z[m,5]=x5;z[m,6]=x6;
m=m+1
n=n+1
}
}
}
}
}
}
}
z[1:n,]
n
能算出所有解
n=9444