解题过程如下图：
扩展资料
求法
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
∂u/∂y=2x+1
这个我不是学高数的，我是数学专业的，学的是数学分析，所以不知道在哪个部分，不好意思
这是比较简单的求导了，你看一下书，在高数的下册把，多元函数求导中，我给你插图可能看不清，我也不知道怎么弄。下面那个人的解法不对，要是看不清我的插图就看看书就行了。
设f具有一阶连续偏导数,求u = f(xy,x+y)的偏导数∂u\/∂x,∂u\/...
解题过程如下图：
设f具有一阶偏导数,求u=f(xy,x\/y)的全微分du.
那是y的平方：u=f(xy,x\/y),两边对x求导数：∂u\/∂x=yf1+f2\/y 两边对y求导数：∂u\/∂y=xf1-xf2\/y^2 du=(yf1+f2\/y)dx+[(xf1-(x\/y^2)f2]dy
...f(x\/y,y\/z)的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数),谢谢么么_百度...
u 是自变量 x、y、z 的函数；设 f 的偏导数为 f1'、f2’；∂u\/∂x=f1'*[∂(x\/y)\/∂x]+f2'*[∂(y\/z)\/∂x]=f1'\/y+f2'*0=f1'\/y；∂u\/∂y=f1'*[∂(x\/y)\/∂y]+f2'*[∂(y\/z)\/∂y]=-(x\/...
设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z\/∂x
∂z\/∂x=(∂f(u,v)\/∂u)*(∂u\/∂x)+(∂f(u,v)\/∂v)*(∂v\/∂x)=(∂f(u,v)\/∂u+(∂f(u,v)\/∂v)*y
设z=xf(y,x\/y),其中函数f具有一阶连续偏导数,求dz
∂z\/∂y = x[f'1(y,x\/y) + f'2(y,x\/y)(-x\/y^2)] = x[f'1(y,x\/y) - (x\/y^2)f'2(y,x\/y)]dz = (∂z\/∂x)dx + (∂z\/∂y)dy = [f(y,x\/y)+(x\/y)f'2(y,x\/y)]dx + x[f'1(y,x\/y)-(x\/y^2)f'2(y,x...
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x...
第一种理解法：本题要分清各变量的关系，由题意可知，u是函数，t是中间变量，x与y是自变量。因此x与y之间无函数关系，所以∂y\/∂x=0。第二种理解法：对x求偏导时另一个自变量y当作常数对待。常数求导为0.
求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数
令a=x^2-y^2 b=e^(xy) f具有一阶连续偏导数f1‘和f2’∂u\/∂x=(∂u\/∂a)×(∂a\/∂x)+(∂u\/∂b)×(∂b\/∂x)=2xf1’+ye^(xy)f2’∂u\/∂y=(∂u\/∂a)×(∂a\/∂y)+(...
多元函数具有连续的一阶偏导数,为什么求二阶偏导数时与自变量顺序无关...
多元函数对自变量求偏导时，"假定"其他变量为"常数"，这说明对变量求偏导的先后次序不影响最终结果。以函数z=f(x²y,xy²)为例，设u=x²y，v=xy²，其一阶偏导存在并连续。我们证明二阶偏导与自变量顺序无关。对u求偏导得∂u\/∂x=2xy，∂u\/&#...
求z=xy\/x+y的偏导数
方法如下所示。请认真查看。祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！满意请釆纳！
...u=arctan(x+y)\/(1-xy),则∂²U\/∂x∂y=__
答案等于0。此问题用偏导数回答，解法如下：∂U\/∂x =1\/(1+(x+y)^2\/(1-xy)^2)*【(1-xy)+(x+y)y】\/(1-xy)^2 =(1+y^2)\/【(x+y)^2+(1-xy)^2】=（1+y^2）\/【(1+x^2)(1+y^2)】=1\/(1+x^2),因此∂²U\/∂x∂y=0....
