高数题目,曲面积分。难道有过程,谢啦
直接用高斯定理，原积分=∫∫∫xydV 和积分域V是关于平面y=0或者x=0对称的，且积分函数xy是关于x或者y的奇函数，所以原积分=∫∫∫xydV=0
高数-曲面积分!求详细计算过程!!
利用高斯公式。由于Σ为闭曲面，故而 原式=∫∫∫(Ω)（∂P\/∂x+∂Q\/∂y+∂R\/∂z）dν =-∫∫∫(Ω)（1\/x²+1\/y²+1\/z²）dv 由于积分曲面Σ的方程中变量x,y,z相互对调次序后方程不变，所以有 x²=y²=z²...
高等数学曲面积分问题,具体怎么求?要过程
答案为：7\/3 + 2√2 Σ是由y + z = 1，x = 2，x = y = z = 0所围成的区域。Σ1，x = 0，x'y = x'z = 0 dS = dydz ∫∫_(Σ1) (y + z) dS = ∫∫_(D1) (y + z) dydz = ∫(0,1) dy ∫(0,1-y) (y + z) dz = 1\/3 Σ2，y = 0，y'z = ...
高数曲面积分题 求大佬解答
解答：f(x)=sinwx-1\/2*sin2wx 再求导 f`(x)=w*coswx-1\/2*cos2wx*2w =w*coswx-w*cos2wx =w*(coswx-cos2wx)求减区间，则令导数<0,即 w*(coswx-cos2wx)<0,又因为w>0,所以得 coswx<cos2wx,即coswx<2(coswx)^2-1,令coswx=t 得2t^2-t-1>0,得t<-1\/2 或 t>1(舍...
高等数学,曲面积分问题,求详解红色步骤,望详细,已悬赏,谢谢,= =...
因为z=4*(1-X\/2-y\/3),将z带入积分式中，z+2x+4\/3y就变成了4+*sqrt(61)\/3。因为∫∫（4+sqrt(61)\/3）dxdy就等于（4+sqrt(61)\/3）∫∫dxdy=（4+sqrt(61)\/3）*s(附：s指所求平面在xy第一象限平面上的投影面积)，而s经过计算为3，所以结果就为（4+sqrt(61)\/3）*3=4*sqrt...
高数题目求解(曲面积分)
dS=2πRsinγ×Rdγ=2πR²sinγdγ 被积函数分母:√[x²十y²十(z-h)²]=√(x²十y²十z²-2zh十h²)=√(R²-2Rhcosγ十h²)代入 原积分 =∫(0,π)2πR²sinγdγ\/√(R²十h²-2Rhcosγ)设t=...
求解一道高数曲面积分的问题
求两个曲面的交线得到z=1上的圆xx+yy=1，故空间区域D在xoy面的投影区域是圆域xx+yy《1在第一象限的部分。则三重积分★★化为 ★★=∫〔0到π\/2〕dt∫〔0到1〕rdr∫〔0到rr〕【z+rr】dz★★★ 其中z的积分上限由z=xx+yy=rr得来。计算积分值得到 ★★★=(π\/2)∫〔0到1〕r【(...
请大神帮我做一道高数题,关于曲面积分的
解：P=x\/(x^2+y^2+z^2)^(3\/2) Q=y\/(x^2+y^2+z^2)^(3\/2) R=z\/(x^2+y^2+z^2)^(3\/2)偏P\/偏x=1\/(x^2+y^2+z^2)^(3\/2)-3x^2\/(x^2+y^2+z^2)^(5\/2)偏Q\/偏y=1\/(x^2+y^2+z^2)^(3\/2)-3y^2\/(x^2+y^2+z^2)^(5\/2)偏R\/偏z=...
高数第二类曲面积分问题,求解答
利用两种曲面积分的关系,第一步,先都转化成对dxdy的曲面积分：原式=∫∫（f+x）cosαdS+（2f+y）cosβdS+（f+z）dxdy =∫∫（f+x）cosα\/cosγ*dxdy+（2f+y）cosβ\/cosγ*dxdy+（f+z）dxdy★ 因为∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧,所以可以求出cosα=cosγ=1\/√3,cosβ=...
大一高数 曲面积分问题求解 求详细过程 谢谢
积分曲线L满足x^2+y^2+z^2=1，所以被积函数1\/（x^2+y^2+z^2）=1，原式 = ∫ds = 2π ∫ds几何意义为积分曲线L的长度，而L为球上的一个大圆，周长2π
