(a+1/a)-(b+1/b)
=(a-b)+(1/a-1/b)
=(a-b)+(b-a)/(ab) (提出公因子a-b)
=(a-b)[1-1/(ab)]
而 a<b，所以 a-b<0; 又 0<a<b<1，所以 1/ab>1，从而 1-1/ab<0.
因此 (a-b)[1-1/(ab)]>0，由此可知 (a+1/a)-(b+1/b)>0，即 a+1/a>b+1/b.
已知0<a<b<1,试比较a+1\/a与b+1\/b的大小。
因为：0<a<b<1 a-b<0 0<ab<1 1-1\/ab<0 故 (a-b)(1-1\/ab)>0 所以 a+1\/a>b+1\/b
若0<a<b<1 试分析比较a^b logba log(1\/a)b的大小关系
0<b<1，且 a<b,所以大于一 a^b 0<a<1，且b>0，所以大于零小于一 综上，log(1\/a)b < 0 < a^b < 1 < logba 即，log(1\/a)b < a^b < logba
0<a<1,0<b<1,试比较ab+1与a+b的大小
a<1,b<1 则a-1<0,b-1<0 所以 （a-1)(b-1)>0 所以ab+1>a+b
已知a<b<0,比较(a+1\/a)(a+1\/a)与(b+1\/b)(b+1\/b)的大小
即可以比较-a-1\/a与-b-1\/b的大小 对于x+1\/x>=2根号(x*1\/x)=2 当x=1时有最小值 所以越接近1,值越小 若-1<a<b<0 -a比较接近1,所以-a-1\/a<-b-1\/b,因此(b+1\/b)(b+1\/b)较大 若a<-1<b<0 比较-a与-1\/b,哪个接近1,哪个相应的平方数就较小 若a<b<-1 -b比较接...
a>0,b>0,a+b=1,求(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值
=[a^2b^2+1-2ab+1]\/(ab)=a^2b^2\/ab-2ab\/ab+2\/ab =ab+2\/ab-2 1=a+b>=2√(ab)所以√(ab)<=1\/2 0<ab<=1\/4 因为y=x+2\/x, 当0<x<√2是减函数 0<ab<=1\/4 所以ab+2\/ab-2>=(1\/4)+2\/(1\/4)-2=25\/4 所以(a+1\/a)(b+1\/b)>=25\/4 最小值为25\/4。
已知a>0,b>0,且a+b=1,则(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值为
(a+1\/a)(b+1\/b)=ab+b\/a+a\/b+1\/(ab)=(a^2b^2+b^2+a^2+1)\/(ab)=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]\/(ab)a+b=1 =[a^2b^2+1-2ab+1]\/(ab)=a^2b^2\/ab-2ab\/ab+2\/ab =ab+2\/ab-2 a+b=1>=2√(ab)√(ab)<=1\/2 ∴0<ab<=1\/4 ∴ab+2\/ab-2>=(1\/4)+...
(a+1\/a)(b+1\/b)的最大值
把a+1\/a=b+1\/b左右移项通分可得:(b-a)\/ab=b-a 约分得ab=1.或a=b 因为a+b=1 所以得b的平方-b+1=0 此方程无实数跟,由此方程的图像可知,越离跟越远的点,其值越大.所以当只能取尽可能远离.所以当b趋向于0,a趋向于1 或者a趋向于0,b趋向于1时.(a+1\/a)(b+1\/b)趋向于无穷大....
若0<a<b<1则a分之一与b分之一的大小关系为什么
a分之1＞b分之1 分析：0<a<b 分子相同，分母大的反而小。供参考。
若0<a<1,0<b<1,比较a+b,2√ab,2ab大小。要有步骤或说明
不知道你们有没有学均值不等式，（根号a-根号b）的平方，等于a+b-2√ab，由于（根号a-根号b）的平方一定大于等于0，（当a等于b时取等号）所以a+b-2√ab大于等于0，即a+b大于等于2根号ab，而由于ab都小于一，根号ab一定大于ab，所以，a+b大于等于2根号ab大于2ab ...
已知a>b>0 求证a+1\/b>b+1\/a
因为a>b>0 所以0<1\/a<1\/b a>b 1\/b>1\/a 不等式性质 a+1\/b>b+1\/a
