1.如图，AD为△ABC的角平分线，且∠B＝2∠C，求证AC=AB+BD 2.如图，AB=AC,M为AB边上的点，N在AC的延长线上
1.如图，AD为△ABC的角平分线，且∠B＝2∠C，求证AC=AB+BD
2.如图，AB=AC,M为AB边上的点，N在AC的延长线上，且BM=NC，MN交BC于D。求证MD=ND
急。。。
1. A 2.A
M
B D C B D C
N
连一下
可以得到DE=BD 以及 ∠B=∠AED 而∠AED=∠EDC+∠C ∠B=2*∠C 所以可以得到
∠EDC=∠C 这样就得到DE=EC所以 AC=AE+EC=AB+BD
第二题：在BC的延长线上取一点E，使得CE=BD，这样加上NC=BM ∠B=∠C=∠NCE 所以△BDM=△CEN 进而得到 NE=MD 又因为 ∠NCE=∠BDM=∠CDN 所以 ND=NE 所以 ND=MD
如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=2∠C,求证:AC=AB+BD
在AC上取一点E，使AE＝AB。∵AE＝AB、AD＝AD、∠EAD＝∠BAD，∴△EAD≌△BAD，∴ED＝BD、∠AED＝∠B。∵∠B＝2∠C，又由三角形外角定理，有：∠AED＝∠C＋∠EDC，∴2∠C＝∠C＋∠EDC，∴∠C＝∠EDC，∴ED＝EC，∴BD＝EC。显然有：AC＝AE＋EC，∴AC＝AB＋BD。如果答案对您有帮助，...
...AD是△ABC的角平分线,且∠B=2∠c,求证AC=AB+BD。(要正确的答案)_百 ...
解：延长AB到E，使AC=AE，连接DE ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA...
...ABC中∠BAC的平分线,①若∠B=2∠C,求证AC=AB+BD ②若
利用了等量代换的思想,其中全等三角形的判定方法为SSS;SAS;ASA;AAS;HL;(直角三角形判定全等的方法),常常利用三角形的全等来解决线段或角相等的问题,在证明三角形全等时,要注意公共角及公共边,对顶角相等等隐含条件的运用.
...AD是∠BAC的角平分线,AD交BC于点D,∠ABC=2∠C。求证AC=AB+BD...
解：因为AD是∠BAC的角平分 线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为...
如图,AD是三角形ABC的角平分线,角B=2角C,猜想AC与AB、BD之间的关系,并...
AC=AB+BD 证明：延长AB到E，使BE=BD，连接DE 则∠E=∠BDE ∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E ∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 又∵AD=AD ∴△AED≌△ACD（AAS）∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD
证明：延长AB到E，使BE=BD，则∠ABD=2∠E 又∠ABD=2∠C 所以∠C=∠E 又∠CAD=∠EAD AD=AD 所以⊿ACD≌⊿AED 可得AC=AE AE=AB+BD 所以AC等于AB＋BD
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD
Q飞天才,延长AB到E,使得BE＝BD,连接ED 由题意：∠EAD＝∠CAD ∵EB＝DB ∴∠E＝∠BDE 又∠ABD＝∠E＋∠BDE ∴∠E＝∠ABD\/2＝∠C 由此得：△AED≌△ACD ∴AC＝AE＝AB＋BE＝AB＋BD
已知如图,ad是三角形abc的角平分线,角b=2角c,求证ab+bd=ac
在AC上取E点，使AE=AB,则三角形ADB全等于三角形ADE,DE=BD,角AED=角B,角AED=角C+角CDE,角AED=角B=2角C,所以角C=角CDE，所以EC=DE=BD,所以AB+BD=AC
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：延长AB使BE=DB <BED=<BDE <ABC=<BED+<BDE <ABC=2<BED,因<ABC=2<C <BED=<C AD是△ABC的角平分线 <BAD=<DAC,<BED=<C,AD=DA 三角形ADE和三角形ADC全等（AAS）AE=AC AE=AB+BE,BE=BD 所以AC=AB+BD
如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,角B=2角C,求证AB+BD=AC。
因为AB=AG，∠BAD=∠DAG，AD=AD,所以△ABD全等于△DAB ∠B=∠DGA，BD=DG 又因为∠ B=2∠C，∠DGA=∠C+∠GDC 即2∠C=∠ B=∠DGA=∠C+∠GDC ∠C=∠GDC △DGC为等腰三角形，DG=GC 则BD=DG=GC， BD=GC 即证AB+BD=AG+GC=AC,命题得证 注：本题解题思路在于将多边关系转化...
