∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE（等角对等边）
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
因为∠B=2∠C ∠AED=∠C+∠EDC 所以∠EDC=∠C DE=CE BD=CE 因为AC=AE+EC
所以AC=AB+BD
如图:已知AD是△ABC的角平分线,且∠B=2∠c,求证AC=AB+BD。(要正确...
解：延长AB到E，使AC=AE，连接DE ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠D...
如图:已知AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠c,求证AC=AB+BD
在AC上取一点E，使AE＝AB。∵AE＝AB、AD＝AD、∠EAD＝∠BAD，∴△EAD≌△BAD，∴ED＝BD、∠AED＝∠B。∵∠B＝2∠C，又由三角形外角定理，有：∠AED＝∠C＋∠EDC，∴2∠C＝∠C＋∠EDC，∴∠C＝∠EDC，∴ED＝EC，∴BD＝EC。显然有：AC＝AE＋EC，∴AC＝AB＋BD。
已知AD是三角形abc的角平分线且角b等于2倍的角c求证ac等于ab加bd。
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAD 又∵AB=AE，AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE，∠B=∠AED ∵∠B=2∠C ∠AED=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴CE=DE=BD ∴AC=AE+CE=AB+BD
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB...
证明：延长AB到点 E,使DE=BD,连接DE ∵BE=BD ∴∠E=∠BDE ∴∠ABD=∠E+∠BDE=2∠E ∵∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∵AD是角平分线 ∴∠EAD=∠CAD ∵AD=AD ∴△AED≌△ACD ∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
如图,AD是三角形ABC的角平分线,角B=2角C,猜想AC与AB、BD之间的关系,并...
AC=AB+BD 证明：延长AB到E，使BE=BD，连接DE 则∠E=∠BDE ∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E ∠ABC=2∠C ∴∠E=∠C ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 又∵AD=AD ∴△AED≌△ACD（AAS）∴AC=AE=AB+BE=AB+BD
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD
Q飞天才,延长AB到E,使得BE＝BD,连接ED 由题意：∠EAD＝∠CAD ∵EB＝DB ∴∠E＝∠BDE 又∠ABD＝∠E＋∠BDE ∴∠E＝∠ABD\/2＝∠C 由此得：△AED≌△ACD ∴AC＝AE＝AB＋BE＝AB＋BD
已知如图,ad是三角形abc的角平分线,角b=2角c,求证ab+bd=ac
在AC上取E点，使AE=AB,则三角形ADB全等于三角形ADE,DE=BD,角AED=角B,角AED=角C+角CDE,角AED=角B=2角C,所以角C=角CDE，所以EC=DE=BD,所以AB+BD=AC
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD
证明：延长AB到E，使BE=BD，则∠ABD=2∠E 又∠ABD=2∠C 所以∠C=∠E 又∠CAD=∠EAD AD=AD 所以⊿ACD≌⊿AED 可得AC=AE AE=AB+BD 所以AC等于AB＋BD
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：延长AB使BE=DB <BED=<BDE <ABC=<BED+<BDE <ABC=2<BED,因<ABC=2<C <BED=<C AD是△ABC的角平分线 <BAD=<DAC,<BED=<C,AD=DA 三角形ADE和三角形ADC全等（AAS）AE=AC AE=AB+BE,BE=BD 所以AC=AB+BD
如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,角B=2角C,求证AB+BD=AC。
因为AB=AG，∠BAD=∠DAG，AD=AD,所以△ABD全等于△DAB ∠B=∠DGA，BD=DG 又因为∠ B=2∠C，∠DGA=∠C+∠GDC 即2∠C=∠ B=∠DGA=∠C+∠GDC ∠C=∠GDC △DGC为等腰三角形，DG=GC 则BD=DG=GC， BD=GC 即证AB+BD=AG+GC=AC,命题得证 注：本题解题思路在于将多边关系转化...
