f(x) = ax^2+bx +c
f(3-x)=a(3-x)^2+b(3-x)+ c
= ax^2-(6a+b)x + (9a+3b+c)
f(x-1)= a(x-1)^2+b(x-1)+c
=ax^2-（2a-b)x + (a-b+c)
f(3-x)=f(x-1)
compare coef of x
6a+b = 2a-b
4a = -2b
b = -2a
compare coef of constant
9a+3b+c = a-b+c
8a+4b= 0
b = -2a
f'(x) = 2ax +b =0
x = -b/2a
f(-b/2a)
= a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c
= -b^2/4a + c = 1
-a +c =1
c = 1 + a
f(x) = x
ax^2+(b-1)x + c =0
两实根的平方和为10
=>( -(b-1)/a)^2 - 2c/a = 10
(2a+1)^2/a^2 - 2(1+a)/a = 10
(2a+1)^2 -2(1+a)a = 10a^2
4a^2+4a+1 - 2a- 2a^2 = 10a^2
8a^2-2a-1 =0
(4a+1)(2a-1) =0
a = 1/2
or a = -1/4 ( rejected)
a=1/2 b = -1 c= 3/2
f(x) = (1/2)x^2-x + 3/2
或f（x）= -1/4x平方+1/2x+3/4
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已知二次函数f(x)满足f(3-x)=f(x-1),且f(x)的最小值为1,方程f(x)=x...
f(x) = ax^2+bx +c f(3-x)=a(3-x)^2+b(3-x)+ c = ax^2-(6a+b)x + (9a+3b+c)f(x-1)= a(x-1)^2+b(x-1)+c =ax^2-（2a-b)x + (a-b+c)f(3-x)=f(x-1)compare coef of x 6a+b = 2a-b 4a = -2b b = -2a compare coef of constant 9a+3b+c...
已知二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实根x1,x2,则x...
f（3+x）=f（3-x）所以对称轴x=3 那么-b\/2a=3 x1+x2=-b\/a=6
已知二次函数fx满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程fx=2x的解集中只有一个元素...
f(x-1)=f(3-x),所以x=2 为对称轴 f(x) = a(x-2)^2 + b = ax^2 -4ax + 4a + b f(x) - 2x 只有一解，f(x)-2x = a(x-2)^2 + b - 2x 为 完全平方 a = 1, b = 5 a = -1, b = 3
已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3-x)=f(x),且...
解：（1）二次函数f（x）图象经过点（0，4），任意x满足f（3-x）=f（x）则对称轴x=32，f（x）存在最小值74，则二次项系数a＞0 设f（x）=a（x-32）2+74．将点（0，4）代入得：f（0）=9a4+74=4，解得：a=1 ∴f（x）=（x-32）2+74=x2-3x+4．（2）h（x）=f（x）-...
二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0有两个实根x1,x2,则x1+x2
∵二次函数y=f（x）满足f（3+x）=f（3-x），∴函数的图象关于x=3对称，∵f（x）=0有两个实根x1、x2，且这两个实根关于对称轴对称，∴x1+x2=2×3=6
已知二次函数f(x)=ax^2=bx,满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等...
f(x-1)=f(3-x)知f(0)=f(2),所以0=4a+2b 又f(x)=2x有等根即ax^2+(b-2)x=0有等根 因为必有一根是0，所以两根一定都是零 b=2,从而a=-1 f(x)=-xx+2x
设二次函数f(x)满足f(x+3)=f(x-1),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过...
因为f(x+3)=f(x-1),所以对称轴x=-1, 设f(x)=a(x+1)^2+k,将（0,1）代入，得a+k=1,...(1)令f(x)=a(x+1)^2+k=0，得ax^2+2ax+a+k=0,设两根为x1,x2,则x1+x2=-1,x1*x2=k\/a,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(-1)^2-2k\/a=10,...(2),(1)...
设二次函数F(X)满足F(3+x)=F(1-x)且F(X)=0的两根平方和为10,图像过(0...
解：设二次函数F(X)=ax²+bx+c，F（3+x）=F（1-x）得a（3+x）²+b（3+x）+c=a（1-x）²+b（1-x）+c 4a+b=0...① 图像过（0，3）得c=3...② F(X)=0的两根平方和为10得 {[-b+√(b²-4ac)]\/(2a)}²+{[-b-√(b²-4ac...
问你道题 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0...
【为什么对称轴是x=2.】你得记住一个式子若f(x+a)=f（x-b）,则次函数对称轴为x=(a+b)\/2，看到这个就是告诉你对称轴 【为什么4a+b=0，b=-1.】对称周知道了，吧x=2.带入所设f(x)=a(x-2)²+b，b=-1，因为有最小值，所以开口向上，所以对称轴所在的点，就是最低点也就...
二次函数y=f(x)满足f(3+x)=(3-x),且f(x)=0有两个实数根x1,x2.则x1+x...
由条件f（3+x）=f（3-x），说明二次函数【设为y=ax^2+bx+c】的对称轴为：x=-b\/2a=3，则-b\/a=6。而ax^2+bx+c=0的两个根是x1,x2，由根与系数关系得：x1+x2=-b\/a=6.
