设等比数列{a n }的前n项和为S n ，若S 2 =3，S 6 =63，则S 4 =（ ） A．33 B．18 C．15 D．1
设等比数列{a n }的前n项和为S n ，若S 2 =3，S 6 =63，则S 4 =（ ） A．33 B．18 C．15 D．12
...若S 2 =3,S 6 =63,则S 4 =( ) A.33 B.18 C.15 D.1
（S 6 -S 4 ），即 (S 4 -3) 2 =3(63- S 4 ) ，化简可得 S 4 2 -3 S 4 -180=0 ，解得S 4 =15，或S 4 =-12，经检验，若S 4 =-12，则q 2 = S 4 S 2 =-4＜0，（q为数列的公比），应舍去，故选C ...
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6=?
Sn=a1(1-q^n)\/1-q S2=a1(1-q^2)\/1-q=3 S4=a1(1-q^4)\/1-q=15 a1=1 q=2或a1=-3 q=2 S6=a1(1-q^6)\/1-q=63
已知等比数列{a n }的前n项和为S n ,公比q≠1,若a 1 =1且a n+2 +a...
∵a n+2 +a n+1 -2a n =0，∴a n q 2 +a n q-2a n =0，∴q 2 +q-2=0，解得q=-2，或q=1（舍去）∴S 6 = a 1 (1- q 6 ) 1-q = 1×(1- 2 6 ) 1-(-2) =-21故答案为：-21 ...
设正项等比数列{a n }的前n项和为S n ,且a 3 =4,S 2 =3.(1)求数列{a...
（1）设正项等比数列{a n }的公比为q（q＞），∵a 3 =4，S 2 =3，∴ a 1 q 2 =4 a 1 + a 1 q=3 ，解得 q=2 a 1 =1 ，或 q=- 2 3 a 1 =9 （舍），∴ a n = 2 n-1 ...
设等比数列{a n }的前n项和为S n ,若S 5 :S 10 =2:1,则S 15 :S 5 =...
设S 5 =2a，S 10 =a，则由S 5 ，S 10 -S 5 ，S 15 -S 10 成等比数列，可得 S 15 = 3 2 a ，从而S 15 ：S 5 =3：4，故答案为3：4．
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6S3=3,则S9S6=( )?
a4+a5+a6)*q^3=(a1+a2+a3)*q^6=(a1+a2+a3)*4.故S6=3S3, S9-S6=4S3, 故S9=7S3. 故S9\/S6=7\/3.,0,设等比数列{a n}的前n项和为S n，若 S 6 S 3 =3，则 S 9 S 6 =（）A. [1\/2]B. [7\/3]C. [8\/3]D. 1 ...
在等比数列{a n }中,前n项和为S n ,若S 3 =7,S 6 =63则公比q等于...
依题意，a 1 +a 2 +a 3 =7，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 +a 6 =63，所以a 4 +a 5 +a 6 =56，因此q 3 =8，q=2，故选B．
设等比数列{a n }的前n项和为S n ,若S n =2 n +m,则实数m=___.
由题意可得 a 1 =2+m，a 2 =S 2 -S 1 =2，a 3 =S 3 -S 2 =4， ∴4=4（2+m）， ∴m=-1， 故答案为：-1．
设数列{a n }的前n项和为S n ,满足 2 S n = a n+1 - 2 n+1 +1,(n...
2 S n = a n+1 - 2 n+1 +1，(n∈N*)∴2a 1 =a 2 -3①，2（a 1 +a 2 ）=a 3 -7② ∵a 1 ，a 2 +5，a 3 成等差数列 ∴2（a 2 +5）=a 1 +a 3 ，③ ∴由①②③可得a 1 =1；（2）证明：∵ 2 S n = a n+1 - 2 n+1 +1 ，∴ 2 S n-1 = a...
(1)若等比数列{a n }的前n项和为S n =3?2 n +a,求实数a的值;(2)对...
2 n-1 （2分），因为数列{a n }为等比数列，所以a 1 满足a n 的表达式，即6+a=3?2 0 ，a=-3；（4分）（2）逆命题：数列{a n }是非常数数列，若其前n项和S n =Aa n +B（A，B为常数），则该数列是等比数列判断：是假命题． （7分）直接举反例，当A=0，B≠0时，数列{a ...
