V=∫（0，2兀）dθ∫（0，1）3rdr
[=2兀 * 3/2 = 3兀 ]
用二重积分表示由圆柱面 x^2+y^2=1 平面 z=0,z=3 所围成的柱体体积用...
设 x=rcosθ，y=rsinθ，V=∫（0，2兀）dθ∫（0，1）3rdr [=2兀 * 3\/2 = 3兀 ]
设A是圆柱面x^2+y^2=1与平面z=0,z=1所围成的有界闭区域,计算三重积分...
本题的整个边界曲面分为两部分，记锥面z1=√X^2+Y^2为s1，平面z2=1为s2，s1与s2在xoy坐标面的投影都是圆域X^2+Y^2≤1，记为D，则用计算公式，这个曲面积分化成二重积分来计算如下:∫s∫(X^2+Y^2)ds=∫s1∫(X^2+Y^2)ds+∫s2∫(X^2+Y^2)ds= =∫D∫(X^2+Y^2)√1+(Э...
...平面z=0,柱面x2+y2=1和曲面z=[f(xy)]2所围立体的体积可用二重积分表 ...
因为f（t）为连续函数，故其在有界闭区间上可积．因为z=[f（xy）]2≥0，又因为f（xy）在x2+y2≤1上可积，所以由平面z=0，柱面x2+y2=1和曲面z=[f（xy）]2所围立体的体积为：?x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy．故答案为：?x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy．
二重积分题:由柱面x^2+y^2=3,和曲面z=2+x^2+y^2及z=1-x^2-y^2所围...
解：所围成的立体体积=∫∫<D>[(2+x²+y²)-(1-x²-y²)]dxdy (D表示x²+y²=3所围成的区域)=∫∫<D>(1+2x²+2y²)dxdy =4∫<0,π\/2>dθ∫<0,√3>(1+2r²)rdr (应用极坐标变换和对称性)=4*(π\/2)∫<0,√3>(...
...其中∑是柱面柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限_百 ...
是的，只要在矩形区域上积分就可以了。接下来在求解这个二重积分的过程中，首先要求出内层积分，也就是粉红色波浪线划出的那个定积分。至于求这个定积分，你可以：查找∫√(1-x^2)dx的积分公式得到原函数，然后代入上下限求解 但是稍显麻烦，注意到∫<0,1>√(1-x^2)dx恰好表示上半圆的面积，所以...
由曲面z=0,x^2+y^2=1,x+y+z=1所围立体的体积用二重积分可表示为
由曲面z=0,x^2+y^2=1,x+y+z=1所围立体的体积用二重积分可表示为 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?fin3574 高粉答主 2014-06-01 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你...
求∫∫xdydz,其中区域是圆柱面x^2+y^2=1被平面z=0,z=x+2所截下的部分...
1 dz 二重积分的积分区域是：x²+y²≤1 =∫∫ (x+2) dxdy 积分区域关于y轴对称，x是奇函数，积分为0 =2∫∫ 1 dxdy 被积函数为1，积分结果为区域面积，该区域面积为π =2π 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
...z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积：曲顶柱体的顶面是：z=x^2+y^2，底面区域D是xOy面内由x轴、y轴、x+y=1所围 V=∫∫ (x^2+y^2) dxdy =∫ [0,1] ∫ [0,1] (x^2+y^2) dydx =∫ [0,1] (x^2y+(1\/3)y^3) dx y用1，0代入相减 =∫ [0,1] (x^2+(1...
利用二重积分计算体积:x^2+y^2=1,x+y+z=3,z=0
V=∫∫<D>(3-x-y)dxdy(其中D:x^2+y^2<=1),设x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,V=∫<0,2π>∫<0,1>(3-rcosu-rsinu)rdr =∫<0,2π>[3r^2\/2-(cosu+sinu)r^3\/3]|<0,1> =∫<0,2π>[3\/2-(1\/3)(cosu+sinu)]du =3π。
