如图：以BC为斜边向下作等腰直角三角形BCG,延长AF交CG于H点。
易得：四边形ABGC是正方形，∠ACG=90°.
∵∠BAC=90°,AF⊥BD.
∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAH+∠ADB=90°.
∴∠ABD=∠CAH
∵AB=AC,∠BAD=∠ACH=90°.
∴⊿ABD≌⊿AHC
∴AD=CH,∠ADB=∠AHC
∵D是AC的中点，∴AD=CD。
∴CH=CD
∵FCH=∠FCD=45°,CF是共同边。
∴⊿CFH≌⊿CFD
∴∠AHC=∠CDF
∴∠CDF=∠ADB
初一数学题:如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E...
如图：以BC为斜边向下作等腰直角三角形BCG,延长AF交CG于H点。易得：四边形ABGC是正方形，∠ACG=90°.∵∠BAC=90°,AF⊥BD.∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAH+∠ADB=90°.∴∠ABD=∠CAH ∵AB=AC,∠BAD=∠ACH=90°.∴⊿ABD≌⊿AHC ∴AD=CH,∠ADB=∠AHC ∵D是AC的中点，∴AD=CD。∴CH=CD...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC...
作CE⊥AC,交AF的延长线于M。∵AF⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90度。∵∠BAC=90度，∴∠EAD+∠EAB=90度。∴∠DAE=∠ABE。在△ACM和△BAD中，∠DAE=∠ABE，AC=AB，∠ACM=∠BAD=90度。∴△ACM全等△BAD，∴∠M=∠ADB，AD=CM。∵AD=DC，∴CM=CD。在△CMF和△CDF中，CF=CF，∠MCF=∠...
...AB等于AC,角BAC等于90度,D是AC中点,AF垂直于BD于点E,交BC于点F...
全等。证明：1、∵∠BAC=90°，AE⊥BD，∴∠ABD+∠BAF=∠BAF+∠CAM=90°，∴∠ABD=∠CAM，∵∠BAD=∠ACM=90°，AB=AC，∴ΔABD≌ΔCAM，∴AD=CM，2、∵D为AC中点，∴CD=AD=CM，3、∠ECD=∠ECM=45°，CE=CE，ΔCMF≌ΔCDF。
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC...
过C作CG⊥AC交AE延长线于G ∵AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）又∵AB=CA，∠DAB=∠GCA=90° ∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边）∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交...
过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。因为∠ADB+∠2=90，∠2+∠G=90，所以∠ADB=∠G① AB=AC,②，∠BAD=∠ACG=90③，由①②③得△BAD全等于ACG,所以AD=CG,因为AD=CD，所以CD=CG,③CE=CE④，因为∠ACB=45,∠ACG=90，所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤，三角形DCE全等于GCE，所以∠...
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,点E,F分别在AB,AC上,且AE=...
初中数学解决者 ∠EDF=90° 因为∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF，连接AD，可证明△DAE≌△DBF，则有DE=DF，再用角与角之间的关系求得∠EDF是直角，即可判断△DEF为等腰直角三角形．解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=...
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中点,AF垂直BD于E,交BC于...
证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABE=∠CAE ∵AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△ABG≌△CAF ∴AG=CF ∵∠C=∠DAG=45°，DA=DC ∴△DAG≌△DCF ∴∠ADB=∠CDF
如图1,△ABC中,∠BAC=90°,BA=AC,(1)D为AC的中点,连BD,过A点作AE⊥B...
（SAS）∴∠ADB=∠CDF；（2）解：∠ADB=∠CMF．证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD，∴∠DAE+∠ADB=∠ABE+∠ADB=90°，∴∠ABG=∠CAF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠C=∠BAG=45°，∴∠ABG=∠CAFAB=AC∠C=∠BAG=45°∴△BAG≌△CAF，（ASA）∴AG=C...
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上一点;连接BD作AE⊥BD交BC于...
∵△ABC是等腰直角三角形，AF是角平分线 ∴∠BAF=∠C=45° ∵AB=AC ∴△BAF≌△CAE ∴AE=BF aafyes | 八级 （完全正确！）连接EF 因为AF平分∠BAC， AB=AC，∠BAC=90° 所以BF=AF 又AE⊥BD, 角FEA大于直角， 所以AF大于AE 因此： BF大于AE 综上，本题是一道错题。
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90,D为AC上中点,连接BD,过A点作AF⊥B...
过C作CG⊥AC交AE延长线于G ∵AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）又∵AB=CA，∠DAB=∠GCA=90° ∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边）∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE ...
