证明：
连接AD。
∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠B=∠C=45°
∵D是BC的中点，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=45°（三线合一）
∴∠B=∠FAD=45°
∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°
∵ED⊥FD
∴∠ADE+∠ADF=∠EDF=90°
∴∠BDE=∠ADE,
又∵AD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴△BDE≌△ADF（ASA）
∴BE=AF
∴AB-BE=AC-AF
即AE=CF。
连接AD。
∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠B=∠C=45°
∵D是BC的中点
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=45°（三线合一）
∴∠B=∠FAD=45°
∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°
∵ED⊥FD
∴∠ADE+∠ADF=∠EDF=90°
∴∠BDE=∠ADE
又∵AD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴△BDE≌△ADF（ASA）
∴BE=AF
∴AB-BE=AC-AF
∴AE=CF本回答被网友采纳
...D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F。求证:BE=AF,AE=CF...
连接AD，AD=BD，角B=角FAD，角FDA=90度-角ADE==角EDB，三角形EBD和FAD全等，BE=AF，AE=CF关于这类的题也可以做垂直来解决，方法不唯一。。
...AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F。求证:BE=AF...
那么角B=角FAD BD=AD 所以三角形BED与三角形AFD全等（角角边定理）所以BE=AF 因为AB=AC 所以AE=CF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交...
证明：过C作CH垂直AC交AE的延长线于H。设AE与BD交于F。那么，因为∠CAB=∠AFB=90度，所以∠CAH=∠ABD。又因∠DAB=∠HCA，CA=AB，所以△HAC≌△DBA。因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……（1）。而D为AB中点，所以CD=DA.所以CD=CH。又因为∠HCE=∠DCE=45度，且CE是公共边，所以 △CED≌△CEH...
初一数学题:如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E...
如图：以BC为斜边向下作等腰直角三角形BCG,延长AF交CG于H点。易得：四边形ABGC是正方形，∠ACG=90°.∵∠BAC=90°,AF⊥BD.∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAH+∠ADB=90°.∴∠ABD=∠CAH ∵AB=AC,∠BAD=∠ACH=90°.∴⊿ABD≌⊿AHC ∴AD=CH,∠ADB=∠AHC ∵D是AC的中点，∴AD=CD。∴CH=CD ...
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,E、F在AC上,且DF交BE于...
证明：（1）BG×BE与BD×BC相等 连接AD ∵ AB=AC， ∠BAC=90° ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° （对项角）∴∠C=∠BGD ∵GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴ BD\/BE=BG\/BC 即BD×BC=BG×BE （2）∵ BD×BC=BG×BE ∴BG= BD×BC\/BE= （1\/2）BC×BC\/BE= AB^2\/BE ∴ ...
...AC,角BAC等于90度,D是AC中点,AF垂直于BD于点E,交BC于点F,连接DF...
全等。证明：1、∵∠BAC=90°，AE⊥BD，∴∠ABD+∠BAF=∠BAF+∠CAM=90°，∴∠ABD=∠CAM，∵∠BAD=∠ACM=90°，AB=AC，∴ΔABD≌ΔCAM，∴AD=CM，2、∵D为AC中点，∴CD=AD=CM，3、∠ECD=∠ECM=45°，CE=CE，ΔCMF≌ΔCDF。
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,点E,F分别在AB,AC上,且AE=...
因为∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF，连接AD，可证明△DAE≌△DBF，则有DE=DF，再用角与角之间的关系求得∠EDF是直角，即可判断△DEF为等腰直角三角形．解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°．∴∠BAD=∠B=4...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC...
作CE⊥AC,交AF的延长线于M。∵AF⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90度。∵∠BAC=90度，∴∠EAD+∠EAB=90度。∴∠DAE=∠ABE。在△ACM和△BAD中，∠DAE=∠ABE，AC=AB，∠ACM=∠BAD=90度。∴△ACM全等△BAD，∴∠M=∠ADB，AD=CM。∵AD=DC，∴CM=CD。在△CMF和△CDF中，CF=CF，∠MCF=∠DCF...
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点F,交B...
过E做EH平行于AB 三角形ADE相似于BAD EH\/AD=AD\/AB=1\/2又EH平行AB CH\/AH=CE\/BE=1\/2 BE=2CE 2)过A作AM⊥BC交BC于M，AM交BD于N。∴AM=CM（1）由AB=AC，∠BAN=∠C=45°，∠ABN+∠ADB=90°，∠CAE+∠ADB=90°，∴∠ABN=∠CAE，∴△ABN≌△ACE（A，S，A），∴AN=CE（2）...
已知如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD=DC,AE垂直BD于点F,交BC于...
方法一： 作∠BAC的平分线AG交 BD 于G 而∠BAC = 90° 所以∠BAG =∠GAD =45° 在直角三角形 ABF 中 ，∠1 + ∠BAF = 90° 在直角三角形 ABC 中，∠2 + ∠BAF = 90° ∴∠1 =∠2 ① 而AB = AC ②∠ACB=∠ABC = 45°所以∠BAG =∠ACB= 45°③ 由①②③知 △ABG ≌...
