证明：
∵BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE
又：AB=AC，∠ADB和△CEA=90°
∴△ABD≌△CAE（A，A，S），
∴BD=AE，AD=CE，
∴AE=AD+DE=CE+DE，
∴BD=CE+DE。
...AB=AC,D是AC的中点,AE垂直交BC于E,连接ED。求证角ADB=角CDE_百度知 ...
∠ADB不等于∠CDE，∠ADE=∠CDE。因为E是中点（用ABE和ACE全等证），D是中点，所以DE是中位线，所以DE垂直AC，然后就没有然后了。
在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直BD交BC于E,连...
∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ACB=∠ABC=45° 做FC⊥AC交AE的延长线于F ∵AE⊥BD于O ∴∠DAO=∠ABD(同为∠BAO的余角）即∠CAF=∠ABD ∵∠BAD=∠ACF=90° AC=AB ∴△ABD≌△ACF ∴∠ADB=∠CFA=∠CFE AD=CF ∵D是AC的中点 ∴CD=AD=CF ∵∠FCE=∠ACF-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠...
如图在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC D是AC的中点,AE垂直BD交于BD于...
∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ACG=∠B，AC=BC ∵∠CAD+∠CDA=∠DCF+∠CDA=90° ∴∠CAD=∠DCE ∴△ACH≌△CBF ∴CH=BF 在△CDH和△BDF中 BD=CD，∠BCG=∠B=45°，CH=BF ∴△CDH≌△BDF ∴∠ADC=∠BDF
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H...
解：∵ AE垂直CD于H交BC于F，∴ AH⊥CD ∠AHC=90 ∠ACD=∠ACD ∴RT△ADC ∽ RT△AHC ∴∠ADC=EAC (对应角相等)∵BE‖AC ∴∠BAC=∠ABE=90 ∠BEA=∠EAC（两直线平行，内错角相等）∴∠BEA=∠ADC ∠BAE=∠DCA 在RTADC，RT△ABE中 又∵ AB=AC（已知） ∠ABC =∠ACB=...
...=90°,AB=AC,D为AC上的中点,AE⊥BD交BC于E,连接ED。若∠BDE=α,则...
∵∠BAC=90°,AB=AC ∴△ABC为等腰直角三角形 ∠ABC=∠ACB=45° ∵D为AC的中点 ∴AD=DC 作AF平分∠BAD，则∠BAF=∠ACE=45°，∵∠1+∠3=90° ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2 在△ABF与△ACE中：∵∠1=∠2 AB=AC ∠BAF=∠ACE ∴△ABF≌△ACE(ASA)∴AF=CE 在△AFD与△CED中：∵...
如图一所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E是直线AC上的两动 ...
解:相等关系，记得把图附着！△DEF是等腰三角形.证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P ∵Rt△ABC中AB=AC,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°,∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP ∵AM⊥BD,∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90° ∴∠ABD=∠CAP ∴△BAD≌△ACP ∴AD=CP,∠ADB=∠P ∵AD=CE,∴CE=CP...
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点AF⊥CD于H交BC于F...
∵Rt△ABC中，AB=AC ∴∠4=∠ACB=45° 又∵BE\/\/AC ∴∠5=∠ACB=45° ∴∠ABE=90° ∵∠1=∠3，∠BAC=∠ABE=90°，AB=AC ∴Rt△ABE≌Rt△ACD ∴BE=AD 又∵D是AB的中点 ∴BE=BD ∵BE=BD ，∠4=∠5=45°BG=BG ∴△BDG≌△BEG ∴∠BGD=∠BGE ，DG=GE 即BC垂直平分DE ...
如图在Rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,e、f分别是bc上两点,若角eaf=4...
证明：在CB的延长线上取点N，使BN＝CM，连接AN，∵∠BAC＝90,AB＝AC ∴∠B＝∠ACB＝45 ∵CM⊥BC ∴∠BCN＝90 ∴∠ABN＝∠BAC+∠ACB＝135 ∴∠ABN＝∠ACM ∵CM＝BN ∴△ABN≌△ACM （SAS）∴AN＝AM，∠CAM＝∠BAN ∵∠EAF＝45 ∴∠BAE+∠CAF＝∠BAE+∠BAN＝45 ∴∠NAE＝∠MAE ∵...
等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂...
◆证法1:AB=AC,∠BAC=90°,则∠ACB=45°.∵∠BAC=∠BDC=90°.∴点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.∴∠ADB=∠ACB=45°.◆证法2:作AF⊥AD,交BD于F.∵∠FAD=∠BAC=90°.∴∠DAC=∠FAB;∵∠BAE=∠CDE=90°;∠BEA=∠CED(对顶角相等).∴∠ACD=∠ABF(等角的余角相等);又AC=...
已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF。求证:(1...
（1）连接AD在Rt△ABC中，D为BC中点∴AD=BD=CD，又AB=AC∴∠ABD=∠BAD＝∠DAC＝45°∵AE=BF∴△BFD≌△AED∴DF＝DE（2）由（1）可知，∠BDF=∠ADE，AD⊥BC∴∠ADF＝∠CDE∴∠EDF＝∠ADF＋∠ADE＝1\/2∠BDC＝90°∴△DEF为等腰直角三角形 ...
