角B=角FAD，
角FDA=90度-角ADE==角EDB，
三角形EBD和FAD全等，
BE=AF，
AE=CF关于这类的题也可以做垂直来解决，方法不唯一。。
...∠BAC=90°,D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F。求证...
角FDA=90度-角ADE==角EDB，三角形EBD和FAD全等，BE=AF，AE=CF关于这类的题也可以做垂直来解决，方法不唯一。。
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E...
所以三角形BED与三角形AFD全等（角角边定理）所以BE=AF 因为AB=AC 所以AE=CF
初一数学题:如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E...
如图：以BC为斜边向下作等腰直角三角形BCG,延长AF交CG于H点。易得：四边形ABGC是正方形，∠ACG=90°.∵∠BAC=90°,AF⊥BD.∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAH+∠ADB=90°.∴∠ABD=∠CAH ∵AB=AC,∠BAD=∠ACH=90°.∴⊿ABD≌⊿AHC ∴AD=CH,∠ADB=∠AHC ∵D是AC的中点，∴AD=CD。∴CH=CD...
已知如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD=DC,AE垂直BD于点F,交BC于...
方法一： 作∠BAC的平分线AG交 BD 于G 而∠BAC = 90° 所以∠BAG =∠GAD =45° 在直角三角形 ABF 中 ，∠1 + ∠BAF = 90° 在直角三角形 ABC 中，∠2 + ∠BAF = 90° ∴∠1 =∠2 ① 而AB = AC ②∠ACB=∠ABC = 45°所以∠BAG =∠ACB= 45°③ 由①②③知 △ABG ...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC...
作CE⊥AC,交AF的延长线于M。∵AF⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90度。∵∠BAC=90度，∴∠EAD+∠EAB=90度。∴∠DAE=∠ABE。在△ACM和△BAD中，∠DAE=∠ABE，AC=AB，∠ACM=∠BAD=90度。∴△ACM全等△BAD，∴∠M=∠ADB，AD=CM。∵AD=DC，∴CM=CD。在△CMF和△CDF中，CF=CF，∠MCF=∠...
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,E、F在AC上,且DF交BE于...
证明：（1）BG×BE与BD×BC相等 连接AD ∵ AB=AC， ∠BAC=90° ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° （对项角）∴∠C=∠BGD ∵GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴ BD\/BE=BG\/BC 即BD×BC=BG×BE （2）∵ BD×BC=BG×BE ∴BG= BD×BC\/BE= （1\/2）BC×BC\/BE= AB^2\/BE ∴ ...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC...
过C作CG⊥AC交AE延长线于G ∵AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）又∵AB=CA，∠DAB=∠GCA=90° ∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边）∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE ...
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点F,交B...
三角形ADE相似于BAD EH\/AD=AD\/AB=1\/2又EH平行AB CH\/AH=CE\/BE=1\/2 BE=2CE 2)过A作AM⊥BC交BC于M，AM交BD于N。∴AM=CM（1）由AB=AC，∠BAN=∠C=45°，∠ABN+∠ADB=90°，∠CAE+∠ADB=90°，∴∠ABN=∠CAE，∴△ABN≌△ACE（A，S，A），∴AN=CE（2），由（1）和（2)...
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中点,AF垂直BD于E,交BC于...
证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABE=∠CAE ∵AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△ABG≌△CAF ∴AG=CF ∵∠C=∠DAG=45°，DA=DC ∴△DAG≌△DCF ∴∠ADB=∠CDF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交...
过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。因为∠ADB+∠2=90，∠2+∠G=90，所以∠ADB=∠G① AB=AC,②，∠BAD=∠ACG=90③，由①②③得△BAD全等于ACG,所以AD=CG,因为AD=CD，所以CD=CG,③CE=CE④，因为∠ACB=45,∠ACG=90，所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤，三角形DCE全等于GCE，所以∠...
