四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=3a，求：（1）二面角P-
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=3a，求：（1）二面角P-BD-A的大小；（2）点A到平面PBD的距离．
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2a的菱形,∠BAD=60°,侧棱PA⊥平面AB...
解答：（1）解：如图，取BD中点M，∵M为菱形中心，∴AM⊥BD，又∵PA⊥面ABCD，∴由三垂线定理，得PM⊥BD，∴∠PMA为二面角P-BD-A的平面角．∵ABCD是边长为2a的菱形，∴AB=AD，又∵∠BAD=60°，∴△ABD为等边三角形，∴AM=2acos30°=3a．又∵△PAM为直角三角形，PA=3a，所以tan∠PMA=PAA...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°.侧面P...
解答：（1）证明：连结BD．因为ABCD为棱形，且∠DAB=60°，所以△ABD为正三角形．（1分）又G为AD的中点，所以BG⊥AD．（2分）又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，（3分）∴BG⊥平面PAD．（4分）（2）解：因为G为正三角形PAD的边AD的中点，所以PG⊥AD．又平面PAD⊥平面ABCD，平面...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,E、F分...
解答：（1）证明：取BC的中点M，连结AM，PM．∵AB=BC，∠ABC=60°，∴△ABM为正三角形，∴AM⊥BC．又PB=PC，∴PM⊥BC，AM∩PM=M，∴BC⊥平面PAM，PA?平面PAM，∴PA⊥BC，同理可证PA⊥CD，又BC∩CD=C，∴PA⊥平面ABCD．…（4分）．（2）证明：取PA的中点N，连结EN，ND．∵PE=EB，...
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,侧面PAD⊥底面ABCD,角BCD=6...
又∵△ABD为等边三角形 ∴BF⊥AD 故有AD⊥面PFB，∴AD⊥PB（垂直于面的直线垂直该面内任意一条直线）（2）连结DE，QE 同（1）中，BC⊥DE 又∵AD⊥PB QE\/\/PB且AD\/\/BC ∴BC⊥QE 所以BC⊥面DEQ 令此二面角为a，则有 S△QDC*cosa=S△QDE 即可求的a的值 （3）连接AC交DE于G 只看△P...
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2...
因为OE在平面BDC内，所以PA∥平面BDE。（2）因为侧面PAD⊥底面ABCD，作PF⊥AD于点F，所以PF⊥底面ABCD，∠PCF就是PC与底面ABCD所成角，因为菱形ABCD中∠BAD=60°，所以∠ADC=120°,在△CDF中，CF²=1²+2²-2×1×2cos120°=7，所以CF=√7，因为△PAD是边长为2的等边...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD...
作PG⊥AD于G，连BG 易证PG⊥平面ABCD，AG=AD\/2 ∴PG⊥BG 连BD，△ABD为等边三角形 ∴BG⊥AD ∴BG⊥BC ∴∠PBG就是所求二面角 PG=√3·a\/2=BG ∴∠PBG=45° 即二面角A-BC-P的大小为45°
...四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°...
注意，菱形的对角线互相垂直平分。BO垂直于AC，BO垂直于PA，所以BO（也就是BD）垂直于PAC。三角形PAB是等腰直角三角形时，我们可以引OE\/\/AB交PD于E。E就是PD的中点。在三角形COE中可以用余弦定理、求角EOC的余弦。撇开PA=2，当平面PBC与平面PDC垂直时，可以过B引PC的垂线交PC于F。然后再处理。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°.侧面PAD是一等边...
解答：（1）证明：∵ABCD为菱形，且∠DAB=60°，∴△ABD为等边三角形，且G为AD的中点，∴BG⊥AG，又平面PAD⊥平面ABCD，∴BG⊥平面PAD．（2）证明：取PD的中点H，连结AH与HN．∵H、N分别为PD、PC的中点，∴HN∥CD，且HN=12CD，又∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，且AB=CD．又∵M为AB的中...
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且AB=2,PA⊥平面ABCD,∠AB...
解答：（1）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，可得△ABC为正三角形．∵E为BC的中点，∴AE⊥BC．又BC∥AD，∴AE⊥AD．∵PA⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，∴PA⊥AE．而PA∩AD=A，∴AE⊥平面PAD．又PD?平面PAD，∴AE⊥PD．（2）解：①连接EH．由（1）知AE⊥平面PAD，∴∠EHA为EH与平面...
...面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M是PC
因ABCD为菱形，则AC垂直BD，E为AC中点，AD=AB 因PA平行面BDM，ME为过PA一平面与面BDM的交线，所以PA平行ME 又E为AC中点，则M为PC中点 又MF平行BC，则F为PB中点 又因PAD为正三角形，则PA=AD=AB 所以AF垂直PB 因角BAN=角PAN=60度，PA=AB，AN=AN，所以三角形PAN全等BAN 则PN=BN 又F为...
