已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（ ）A．只有最大值B．只有最小值C．既有最大值又有
已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（ ）A．只有最大值B．只有最小值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值
∴m=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即m有最小值，
而x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，
三式相加得：2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），
∴m≤x2+y2+z2=1，即m有最大值1．
故选C．
...y、z都是实数,且x 2 +y 2 +z 2 =1,则m=xy+yz+zx( ) A.只有最大值...
三式相加得：2（x 2 +y 2 +z 2 ）≥2（xy+yz+xz），∴m≤x 2 +y 2 +z 2 =1，即m有最大值1．故选C．
已知x,y,z都是实数,且x2+y2+z2=1,则xy+yz+xz的最大值为___
把原式两边同时乘以2得：2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2，∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz，即xy+xz+yz≤1，当且仅当x=y=z时取等号，则xy+xz+yz的最大值为1．
若实数X,Y,Z满足X2+Y2+Z2=1,则XY+YZ+ZX的取值范围
所以（X2+Y2）+（X2+Z2）+（Y2+Z2）>=2(xy+xz+yz)即2>=2(xy+xz+yz)所以xy+xz+yz<=1，有最大值1 若X，Y，Z都是负数，同理。有最小值-1 XY+YZ+ZX的取值范围是[-1，1]。
...z满足x²+y²+z²=1,且x+y+z≠0,则xy+yz+zx的取值范围是_百度...
(x+y)2+(y+z)2+(x+z)2=2(x2+y2+z2+xy=yz=zx)=(-z)2+(-x)2+(-y)2=x2+y2+z2=1,即2（1+xy+yz+zx）=1，xy+yz+zx=-1\/2.（因为不知到平方怎么打，所以其中只有一个是2,请谅解）
已知实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则xy-3yz的取值范围是什么?
(x，y，z)在圆上，用极坐标，只有一个未知数θ，求最大最小值即可。
实数x,y,z满足x+y+z=0且x2+y2+z2=1,记m为x2,y2,z2中的最大者,则m的...
设z2最大因为x+y+z=0且x2+y2+z2=1所以2z2=1+2xy因为x+y+z=0，z2≥x2，z2≥y2所以z与x异号，z与y异号∴xy≥0所以2z2≥1z2≥12所以m≥12故答案为：12
实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则2xy+yz的最大值为3232
由于1=x2+y2+z2=（x2+23y2）+（13y2+z2）≥223xy+213yz=233（2xy+yz），∴2xy+yz≤1233=32，当且仅当x＝23yz＝13y时取等号，则2xy+yz的最大值为 32 故答案为：32．
实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则2xy+yz的最大值为3232
由于1=x2+y2+z2=（x2+23y2）+（13y2+z2）≥223xy+213yz=233（2xy+yz），∴2xy+yz≤1233=32，当且仅当x＝23yz＝13y时取等号，则2xy+yz的最大值为 32故答案为：32．
数学未解题目
理(中国古代又称勾股弦定理):x2 + y2 =z2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之 两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和,这个方程式当然有 整数解(其实有很多),例如:x=3、y=4、z=5;x=6、y=8、z=10;x=5、y=12、z=13… 等等。 费马声称当n>2时,就找不到满足xn +...
高中数学,整实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则1\/x2+1\/y2+1\/z2的最小值是多少...
∵x2+y2+z2=1，∴1\/x²+1\/y²+1\/z²=（1\/x²+1\/y²+1\/z²)(x²+y²+z²)=1+1+1+x²\/y²+x²\/z²+y²\/x²+y²\/z²+z²\/x²+z²\/y²=3+(x&#...
