已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1，在线等
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1，求f(x)的最小正周期及区间[0,pai/2]上的最大最小值
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2[sin(2x)(√3/2)+cos(2x)(1/2)]
=2[sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)]
=2sin(2x+π/6)
=2sin[2(x+π/12)]
最小正周期：π，当x=π/6时，有最大值2,当x=π/2时，有最小值-1.
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,在线等
f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x-1 =√3sin(2x)+cos(2x)=2[sin(2x)(√3\/2)+cos(2x)(1\/2)]=2[sin(2x)cos(π\/6)+cos(2x)sin(π\/6)]=2sin(2x+π\/6)=2sin[2(x+π\/12)]最小正周期：π，当x=π\/6时，有最大值2,当x=π\/2时，有最小值-1....
已知函数F(X)=2乘根号3sinxcosx+2cos^2X -1
F(X)=2乘根号3sinxcosx+2cos^2X -1=根号3sin2x+cos2x=2cos(2x-派\/3)函数最小正周期=2派\/2 =派 单调递减区间[派\/6,2派\/3]fx0=6\/5, cos(2x-派\/3)=3\/5, sin(2x-派\/3)=4\/5 , X0派\/4到派\/2 Cos2x0=(3+4根号下3)\/10 ...
已知F(X)=2倍根号3SINXCOSX+2(COSX)^2-1
f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x-1所以f(x)=2sin(2x+π\/6)=6\/5所以sin(2x+π)=3\/5所以cos2x=cos(2x+π\/6-π\/6)=4√3\/10+3\/10
已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+2cos2x-1求函数f(x)的单调递增区间
f(x)=根号3sin2x-cos2x+1 =2sin(2x-π\/6)+1 令2kπ-π\/2<2x-π\/6<2kπ+π\/2 kπ-π\/6<x<kπ+π\/3 所以增区间为[kπ-π\/6,kπ+π\/3]
已知函数f(x)=2根号3乘sinxcosx+2cos^2x—1 化简,求f(x)最小正周期及...
解:原式=√3(2sinxcosx)+(2cos^2x-1)=√3sin2x+cos2x =2(√3\/2*sin2x+1\/2*cos2x)=2sin(2x+π\/6)f(x) 的最小周期=π 因为 2x+π\/6 是单升函数，在(0, π\/2) 区间，π\/6 < 2x+π\/6 < π+ π\/6 因为x在区间 （π\/6, π+ π\/6）,-1\/2< sinx ≤1， -1...
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,求f(x)的单调递减区间
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1 =√3sin2x+cos2x =2(√3\/2*sin2x+1\/2*cos2x)=2sin(2x+π\/6)由图像得：π\/2+2kπ≤2x+π\/6≤3π\/2+2kπ，k为整数 即π\/6+kπ≤x≤4π\/3+kπ，k为整数 则单调减区间为[π\/6+kπ，4π\/3+kπ]，k为整数 ...
已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间
根号（3sinXcosX+2cos^2X-1）。要是后一种结果简单一点：根号里面化简得到 [3\/2sin(2X)+cos(2X)]=（根号13）\/2 X sin(2X+φ),其中sinφ=2\/（根号13）,cosφ=3\/（根号13）则sin(2X+φ)的单调增区间为[0°-φ\/2+180°k,45°-φ\/2+180°k]和[-45°-φ\/2+180°k，0°-...
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正...
2x+π\/6)(1)所以周期就是2π\/2=π (2)设y=cos2x，因为根号3sin2x+cos2x=6\/5，所以根号3sin2x=6\/5-cos2x 两边平方3(1-y*y)=36\/25+y*y-12y\/5整理的100y*y-60y-39=0 然后由于x∈[π\/4，π\/2]，所以2x∈[π\/2，π]，所以cos2x<0 然后解方程得y=(3-4根号3)\/10 ...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)
f(x) = 2√3sinxcosx+2cos²x-1 = √3 * ( 2sinxcosx) + (2cos²x-1)= 根号3 sin2x + cos2x = 2 (sin2xcosπ\/6+cos2xsinπ\/6)=2 sin(2x+π\/6)最小正周期：2π\/2 = π 在区间[0，π\/2]x ∈[0，π\/2]2x ∈[0，π]2x+π\/6 ∈[π\/6，π+π\/6...
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cosx平方-1。x属于R。求函数f(x)的最...
f(x)=2sinxcosx 2cosx的平方-1 =sin(2x) cos(2x)=根号2[根号2\/2·sin(2x) 根号2\/2·cos(2x)]=根号2[cos(π\/4)·sin(2x) 根号2\/2·cos(2x)]=根号2sin(2x π\/4)=根号2sin(2π 2x π\/4)=根号2sin[2(π x) π\/4]；所以f(x)的最小正周期是π.
