观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6
观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6
观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的2次方,....,想一想,等式左边各个幂的底数与右边的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算;（1）1的3次方加2的3次方加3的3次方加.....加100的3次方的值;（2）2的3次方加4的3次方加6的3次方加.....加98的3次方加100的3次方的值;（3）21的3次方加4的3次方加22的3次方加23的3次方加.....加99的3次方加100的3次方的值
规律：1³+2³+...+n³=〔n(n-1)/2〕²,
所以1³+2³+...+100³=（100×99/2）²=5050²
（2）2³+4³+6³+...+100³
=（2×1）³+（2×2）³+...+（2×50）³
=2³×（1³+2³+...+50³）
=8×（50×49/2）²
=8×1225²
（3）21³+22³+...+100³
=1³+2³+...+100³-（1³+2³+...+20³）
=（100×99/2）²-（20×19/2）²
=5050²-190²来自：求助得到的回答
观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方...
2、3 问我再想想，能得到答案再补充给你。
观察下列等式: 1的3次方=1的2次方 1的三次方+2的3次方=3的2次方 1...
1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 ...
观察下列等式: 1的3次方=1的2次方 1的三次方+2的3次方=3的2次方 1...
1³+2³+..+n³=(1+2+3+..+n)²=((n+1)n\/2)²
观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2...
1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2。1+2+3+...+n=n*(n+1)\/2.所以：1的三次方+2的三次方+。。。+2012的三次方=(2012*2013\/2)^2。
观察下列各式:1的三次方=1的二次方,1的三次方+2的三次方=3的二次方...
1^3+2^3+3^3+...+N^3=(1+2+3+...+N)^2
观察下列等式:1的三次方=一的二次方;1的三次方+2的三次方=3的二次方...
1的三次方+二的三次方+3的三次方+n的三次方=（1+2+3+。。。+n)^2
观察下列等式:1的三次方=一的二次方;1的三次方+2的三次方=3的二次方...
1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+5的三次方+6的三次方=21的二次方 1的三次方+2的三次方+3的三次方+3的三次方+4的三次方+。。。+20的三次方等于210的二次方
观察下列等式:1^3=1^2, 1^3+2^3=3^2, 1^3+2^3 +3^3=6^2, 1^3+2^3+...
答：等式左边各项幂的底数的3次方之和=等式左边各项幂的底数之和的2次方。第三个问题：把这种规律用等式表示出来，并用可能出现的第五个等式验证。1、规律等式：1^3+2^3+3^3＋……＋n^3＝(1＋2＋3＋……＋n)^2 ；2、第五个等式验证：1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2。
观察下列等式:1^3=1^2, 1^3+2^3=3^2, 1^3+2^3 +3^3=6^2, 1^3+2^3+...
答：等式左边各项幂的底数的3次方之和=等式左边各项幂的底数之和的2次方。第三个问题：把这种规律用等式表示出来，并用可能出现的第五个等式验证。1、规律等式：1^3+2^3+3^3＋……＋n^3＝(1＋2＋3＋……＋n)^2 ；2、第五个等式验证：1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2。
观察下列算式:1三次方=1二次方,1三次方+2三次方=3二次方
1^3+2^3+3^3+...+n^3 =(1+2+3+...+n)^2 =[n（n+1）\/2]^2 希望能够帮到你
