lim[x→∞] (x²-1)/(x-1)
=lim[x→∞] (x+1)(x-1)/(x-1)
=lim[x→∞] (x+1)
=∞+1
=∞
或
lim[x→∞] (x²-1)/(x-1)
=lim[x→∞] (1-1/x²)/(1/x-1/x²)
=(1-0)/(0-0)
=1/0
=∞
∴极限不存在
lim(x^2-1\/x-1)=? (x趋近于无穷大)
lim[x→∞] (x²-1)\/(x-1)=lim[x→∞] (1-1\/x²)\/(1\/x-1\/x²)=(1-0)\/(0-0)=1\/0 =∞ ∴极限不存在
计算极限lim(x→1)x*2-1\/x-1
lim(x→1)(x+1）=2
lim(x→1)时x^2-1\/x-1是否有极限吗?麻烦写一下过程
有的哦，利用平方差公式x^2-1=(x+1)(x-1),跟分母一约分得x+1，在x=1连续，所以这个极限等于2.
limsin(x^2-1)\/(x-1) x趋近于1 分母不在sin括号里 求老师解答
=lim(x→1) (x^2-1)\/(x-1)=2
limsin(x^2-1)\/(x-1) x趋近于1
用等价无穷小代换 lim(x→1) sin(x^2-1)\/(x-1)=lim(x→1) (x^2-1)\/(x-1)=2
求极限limx→1{[(x^2-1)\/(x-1)]*e^[1\/(x-1)]}
当x趋近于1时，1\/(x-1)趋近于无穷，但(x^2-1)\/(x-1)的收敛速度没有e^[1\/(x-1)]的收敛速度快，所以最后的极限取决于e^[1\/(x-1)]。当x趋近于1+时，1\/(x-1)趋近于正无穷，即原题趋近于正无穷；当x趋近于1-时，1\/(x-1)趋近于负无穷，即原题趋近于负无穷。由于左右极限不相等...
为什么x趋近于正无穷, x^2+1\/ x趋近于负无穷?
x>1时，从右边趋近于1，x-1趋近于正无穷，x^2+1\/x-1趋近于正无穷 两边极限不相等，因此没有极限。函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
求limx^2[1\/(x-1)-1\/(x+1)],x→无穷的极限
原式=limx^2[2\/(x^2-1)]=2limx^2\/(x^2-1)=2lim1\/(1-1\/x^2)(分子分母同除以x^2)=2*1=2
lim{(x^2-1)\/(x-1)×e^(1\/(x-1))},当x→1时
你这道题有点问题，应该是当x→1- 时，极限=2 lim{(x^2-1)\/(x-1) 当x→1时 ，极限是2 很简单，上下对x同时求导就可以了。lim e^(1\/(x-1)，当x→1-，时，=lim e^(负无穷）=1 所以lim{(x^2-1)\/(x-1)×e^(1\/(x-1))},当x→1-时 =2 当x→1+ 时 =正无穷 ...
