求limx^2[1\/(x-1)-1\/(x+1)],x→无穷的极限
原式=limx^2[2\/(x^2-1)]=2limx^2\/(x^2-1)=2lim1\/(1-1\/x^2)(分子分母同除以x^2)=2*1=2
求limx^2[1\/(x-1)-1\/(x+1)],x→无穷的极限
原式=limx^2[2\/(x^2-1)]=2limx^2\/(x^2-1)=2lim1\/(1-1\/x^2)(分子分母同除以x^2)=2*1=2
lim【{(x^2+1)e^1\/(x-1)}\/(x+1)】-x 在x趋于无穷大时的极限如何求?
=0 方法如下，请作参考：
lim (x^2+1)^1\/2\/(x+1) (x->无穷)的极限?
分子分母同时除以x的最高次幂这一项，这样除了最高次幂这一项，其他项的极限都为0，所以如果最高的次数相同，则极限等于含最高次数的项的系数比。
求极限limx→1{[(x^2-1)\/(x-1)]*e^[1\/(x-1)]}
当x趋近于1时，1\/(x-1)趋近于无穷，但(x^2-1)\/(x-1)的收敛速度没有e^[1\/(x-1)]的收敛速度快，所以最后的极限取决于e^[1\/(x-1)]。当x趋近于1+时，1\/(x-1)趋近于正无穷，即原题趋近于正无穷；当x趋近于1-时，1\/(x-1)趋近于负无穷，即原题趋近于负无穷。由于左右极限不相...
用洛必达法则求极限 lim [1\/(x^2-1) - 1\/(x-1)] x→1
通分 原式=lim(1-1-x)\/(x+1)(x-1)=lim-x\/(x²-1)分母趋于0，分子趋于-1 所以趋于无穷 极限不存在
limx趋于无穷[x^2In(1+x分之一)-x] 求极限
等于-1吧 也是用洛必达法则，原式=lim(t->0)(ln(1+t)-t)\/t^2=lim(1\/(1+t)-1)\/(2t)=lim(-1)\/(1+t)=-1
lim(x^2-1\/x-1)=? (x趋近于无穷大)
你应该是问 lim[x→∞] (x²-1)\/(x-1)=lim[x→∞] (x+1)(x-1)\/(x-1)=lim[x→∞] (x+1)=∞+1 =∞ 或 lim[x→∞] (x²-1)\/(x-1)=lim[x→∞] (1-1\/x²)\/(1\/x-1\/x²)=(1-0)\/(0-0)=1\/0 =∞ ∴极限不存在 ...
求x趋向1时,lim(x^2-1\/x^5-1)极限
原式=lim((X-1)(X+1)\/((X-1)(X^4+X^3+X^2+x+1))=lim(X+1)\/(X^4+X^3+X^2+X+1)=lim(1+1)\/(1+1+1+1+1+1)=2\/5
...┬(x→∞) x^2 (sin〖1\/x〗-sin〖1\/(x+1)〗 )
分享一种解法，应用等价无穷小量替换求解。∵x→∞，∴1\/x→0、1\/(1+x) →0，sin(1\/x)~1\/x、sin[1\/(x+1)]~1\/(1+x)。∴原式=lim(x→∞)x²[1\/x-1\/(1+x)]=1。供参考。
