= lim<x→0>[√(1+xsinx)-cosx]/(x/2)^2
= lim<x→0>4[(1+xsinx-(cosx)^2]/{x^2[√(1+xsinx)+cosx]}
= lim<x→0>2[xsinx+(sinx)^2]/x^2
= lim<x→0>2(x+sinx)/x = 4
limx趋近于0[(根号下(1+xsinx)一c0sx]÷[sin(x\/2)]的平方
= lim<x→0>[√(1+xsinx)-cosx]\/(x\/2)^2 = lim<x→0>4[(1+xsinx-(cosx)^2]\/{x^2[√(1+xsinx)+cosx]} = lim<x→0>2[xsinx+(sinx)^2]\/x^2 = lim<x→0>2(x+sinx)\/x = 4
√1+xsinx减去cosx除以sinx\/2的平方,当x趋向于0的极限
利用等价无穷小 √(1+x)-1 ~ x\/2，1-cosx ~ (x^2)\/2，sinx ~ x (x→0)，可得 lim(x→0)[√(1+xsinx)-cosx]\/[sin(x\/2)]^2 = lim(x→0)[√(1+xsinx)-1]\/[sin(x\/2)]^2 - lim(x→0)(1-cosx)\/[sin(x\/2)]^2 = lim(x→0)[(1\/2)(xsinx)]\/[sin(x\/2...
x趋于0时,√(1+xsinx)-cosx\/sin^2x的极限
lim(x->0)√(1+xsinx) = 1, lim(x->0)cosx\/sin^2x = ∞（是1\/0的形式）1-∞=-∞ 所以是负无穷
求极限:lim(x→0)(sinx)^2\/[√(1+xsinx)-√(cosx)]
等价无穷只可以乘除等价 ，加减不可以。即使要等价只能 整个分母等价
求极限!lim(x→0)(√(1+xsinx)-cosx)÷x^2
我认为拉到一半吧 整理一下=根号[（1\/x+sinx\/x)-cosx\/x]根据极限的运算法则，拆开 1\/x的极限为0 sinx\/x的极限为1，你懂得 cosx\/x的极限就要用到大一数学分析了，像你说的，cosx等价于1-1\/2x^2，我都忘记是不是这个式子，反正cosx等价某个，你们老师应该说过的。然后极限就出来了 ...
求下列极限 X趋向于0 求(根号(1+XsinX)-cosX)\/sin^2(X\/2)
这个用电脑写太痛苦了~首先,我们要看到( (xsinx)'=sinx+xcosx lim(x->0)[(1+xsinx)^(1\/2)-cosx]\/sin^2x\/2 0\/0型,可以用洛必达法则 分子求导=(1\/2)(1+xsinx)^(-1\/2)*(sinx+xcosx)+sinx 分母求导=2sin(x\/2)*cos(x\/2)*(...
求,x趋近于0时,lim[根号下(1+xsinx)-cosx]\/x的平方=
在x趋于0时，cosx趋于1 那么 根号下(1+xsinx)-cosx等价于 根号下(1+xsinx)- 1 即0.5* xsinx，而sinx等价于x 所以 原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 \/x^2 = 0.5 故极限值为 0.5
limx趋近于0(根号下(1+xsinx)-cosx)\/xsinx详细过程
limx趋近于0(根号下(1+xsinx)-cosx)\/xsinx =limx趋近于0((1+xsinx)-cos方x)\/x方×[√(1+xsinx)+cosx]=1\/2 limx趋近于0((1-cos方x+xsinx))\/x方 =1\/2 limx趋近于0((sin方x+xsinx))\/x方 =1\/2 limx趋近于0((x方+x方))\/x方 =1\/2 ×2 =1 ...
求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-cosx]\/sin^2(x\/2)
lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-cosx]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1+1-cosx]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1+2sin^2(x\/2)]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1]\/sin^2(x\/2)+2 （[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x ）=lim(x→0...
lim(√(1+xsinx)-√cosx)\/x^2 x→0
lim(√(1+xsinx)-√cosx)\/x^2 =3\/4 因为√(1+xsinx)近似于1+xsinx\/2又近似于1+x^2\/2 √cosx=√(1-x^2\/2+...)近似于1-x^2\/4 所以分母近似于3x^2\/4,所以极限为3\/4 事实上上述利用的是等价无穷小的概念
