我认为拉到一半吧
整理一下=根号[（1/x+sinx/x)-cosx/x]
根据极限的运算法则，拆开
1/x的极限为0
sinx/x的极限为1，你懂得
cosx/x的极限就要用到大一数学分析了，像你说的，cosx等价于1-1/2x^2，我都忘记是不是这个式子，反正cosx等价某个，你们老师应该说过的。然后极限就出来了追问
我知道是等价，但为什么一定要用等价啊？当x趋向于零时，不能直接得出cosx趋向于1吗？
追答这个问题问的好额，我记得我们数分老头也解释了，可是我给忘记了额。貌似会出现不正常的什么无穷大比无穷大，零比零啦，我得看书才知道。sorry
追问出现无穷比无穷，零比零的，不就可以用洛比达了
lim【x→0】[√(1+xsinx)-cosx]/(x^2)
=lim【x→0】{[1+½·xsinx+o(x^2)]-[1-½·x²+o(x^2)]}/(x^2)
=lim【x→0】(½·xsinx+½·x^2)/(x^2)
=lim【x→0】½·sinx/x+lim【x→0】½
=½+½
=1
答案：1追问
做题的时候也要写小欧什么的？还有可等价的，一定要用等价替换掉吗？
本回答被网友采纳求极限!lim(x→0)(√(1+xsinx)-cosx)÷x^2
整理一下=根号[（1\/x+sinx\/x)-cosx\/x]根据极限的运算法则，拆开 1\/x的极限为0 sinx\/x的极限为1，你懂得 cosx\/x的极限就要用到大一数学分析了，像你说的，cosx等价于1-1\/2x^2，我都忘记是不是这个式子，反正cosx等价某个，你们老师应该说过的。然后极限就出来了 ...
求,x趋近于0时,lim[根号下(1+xsinx)-cosx]\/x的平方=
根号下(1+xsinx)-cosx等价于 根号下(1+xsinx)- 1 即0.5* xsinx，而sinx等价于x 所以 原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 \/x^2 = 0.5 故极限值为 0.5
(√(1+xsinx)-cosx)\/x^2当x趋近于0时的极限
被采纳者根号下的题目抄错了，利用泰勒公式，此题极限=1
x趋于0时,√(1+xsinx)-cosx\/sin^2x的极限
lim(x->0)√(1+xsinx) = 1, lim(x->0)cosx\/sin^2x = ∞（是1\/0的形式）1-∞=-∞ 所以是负无穷
y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) \/ arcsin^2x
分母中，lim (x → 0) ( √1+xsinx +√cosx) =2 然后把分子拆成1 - cosx，和xsinx两项来算的。
lim(√(1+xsinx)-√cosx)\/x^2 x→0
利用等价无穷小替换会简单些 当x→0时，有x~sinx 所以原式 =lim [√(1+xsinx)-cosx]÷(x\/2)²=lim (1+xsinx-cos²x)÷ {(x²\/4)[√(1+xsinx)+cosx]} =2lim [sinx(x+sinx)]÷ (x²)=2lim (x+sinx)÷x =2×2 =4 不明白可以追问，如果有帮助，请...
求极限:lim(x→0)(sinx)^2\/[√(1+xsinx)-√(cosx)]
等价无穷只可以乘除等价 ，加减不可以。即使要等价只能 整个分母等价
求下列极限 X趋向于0 求(根号(1+XsinX)-cosX)\/sin^2(X\/2)
这个用电脑写太痛苦了~首先,我们要看到( (xsinx)'=sinx+xcosx lim(x->0)[(1+xsinx)^(1\/2)-cosx]\/sin^2x\/2 0\/0型,可以用洛必达法则 分子求导=(1\/2)(1+xsinx)^(-1\/2)*(sinx+xcosx)+sinx 分母求导=2sin(x\/2)*cos(x\/2)*(...
...lim x→0[√(1+xsinx)-cosx]\/[(e^x-1)tan(x\/2)])
2015-04-29 高数求极限lim(x->0) [√(1+x^2) -1- (... 2015-08-01 高数求极限 lim x->0 (2+e^1\/x )\/(1+e... 4 2016-06-29 lim(1-cosx)\/x^2(x趋于0)求极限。 10 2016-11-30 用洛必达法则求lim(1+sinx)^1\/x的极限,x趋向于... 12 2016-10-24 用等价无穷小量求极限...
y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) \/ arcsin^2x
\/ arcsin^2x =lim (x → 0) ( 1+xsinx - cosx) \/ arcsin^2x( √1+xsinx +√cosx) （上下同乘以√1+xsinx +√cosx）=lim (x → 0) ( 1+xsinx - cosx) \/ x^2( √1+xsinx +√cosx) （limarcsin^2x=x^2)=lim (x → 0)xsinx\/2x^2 =1\/2 后面我也看不懂。
