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lim(x→0)√[(1+xsinx)-cosx]\/[e^(x²)-1]求极限
是这样吗?需用洛必达法则:
求极限x→0(√1+xsinx)-√cosx\/xtanx?
详细过程如图，希望能帮到你解决问题………希望过程详细
求极限:lim(x→0)(sinx)^2\/[√(1+xsinx)-√(cosx)]
等价无穷只可以乘除等价 ，加减不可以。即使要等价只能 整个分母等价
求极限 当x趋近于0时 lim ln(1+根号下xsinx)\/x等于
如果sinx在根号里，x在根号外的话，两次等价替换 =lim【根号下（xsinx)】\/x =lim1 =1 楼上是把sinx放到根号外来做的。
高数函数求极限
1.原式=lim(x→0)(x²-2x+3)\/(2x³+x²+1)=3\/1=3 2.原式=lim(x→0)[(1-3x)^(1\/(-3x))]^[3(x-1)]=e^{lim(x→0)[3(x-1)} =e^(-3)=1\/e³3.原式=lim(x→0){[√(1+sinx)-√(1-sinx)]\/x} =lim(x→0){2(sinx\/x)\/[√(1+...
求极限 根号下1+xsinx -1\/1-cosx 其中x趋向于0
1解析：\/\/等价无穷小\/\/\/x→0时，√(1+x)～1+x\/2\/\/x→0时，1-cosx=(1\/2)x²～～～x→0时，lim[√(1+xsinx)-1]\/(1-cosx)=lim[(1\/2)(xsinx)]\/[(1\/2)x²]=lim(xsinx)\/x²=1
求极限x趋向于0时(1\/xsinx-1\/x⊃2;)
原式=lim(x→0) (x-sinx)\/(x^2*sinx)=lim(x→0) (x-sinx)\/(x^3)=lim(x→0) (1-cosx)\/(3x^2)=lim(x→0) (x^2\/2)\/(3x^2)=1\/6
求limxsinx\/根号下(1+x^2)-1的极限x→0
x趋于0时，(1+x)^(1\/n)-1等价于x\/n x^2趋于0,所以√(1+x^2)-1等价于x^2\/2 直接代入 原式=limxsinx\/(x^2\/2)=2limsinx\/x=1*2=2
lim x趋于0 根号(1-cosx^2)\/根号(1-cosx)
如果猜对了，可如下求解：首先注意到，x→0时，sinx～x，于是 lim(x趋于0)√(1-cosx²)\/√(1-cosx)=lim(x趋于0)√[2sin²(x²\/2)\/2sin²(x\/2)]=lim(x趋于0)√[sin(x²\/2)\/sin(x\/2)]²=lim(x趋于0)√[(x²\/2)\/(x\/2)]²=...
...lim(x→∞)〖(√(1+tanx )-√(1+sinx ))\/(x√(1+〖(sin...
(1-cosx)\/x³·cosx x→0 =lim sinx·1\/2·x²\/x³·1 x→0 =1\/2 用maclaurin公式就是计算复杂，思路上简单；用等价无穷小时要构造，但能简便计算。基本上，等价无穷小替换加减项是不可以的，只能在乘（除）号相乘的项中整体替换。PS：希望我的解答对你有所帮助！
