y=x^2sin(1\/x)当x趋于0的时候极限怎么求
当x,y趋于0时，√(x²y²)也趋于0，令√(x²y²)=t，(打字不便，将lim下面的t→0省略)∴原极限式=lim[t-sint]\/t³两次用罗比达法则 =lim[1-cost]\/(3t²)=lim sint\/(6t)=1\/6
y=x^2sin(1\/x)当x趋于0的时候极限怎么求
这时候y的绝对值等于x^2的绝对值乘以sin(1\/x)的绝对值。因为x^2的绝对值趋于0，而sin(1\/x)的绝对值不大于1，因此y的绝对值趋于0，因此极限就是0
讨论y=x∧2sin1\/x,x≠0 =0, x=0 在x=0处的连续性与可导性,这个要怎么...
x趋向0时[f(x)- f(0)]\/x = f(x)\/x = xsin(1\/x)有极限0，故它在x=0处可版导，且导权数为0 利用定义来求 f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] \/ (x-0)= lim(x->0) x² sin(1\/x) \/ x = lim(x->0) x sin(1\/x) 无穷小与有界函数的乘积还是无...
lim x趋近于0 x^2sin(1\/x) 等于多少?步骤!lim x趋近于0 sin(1\/x)又...
1. f(x)=sin(1\/x),当x趋向于0时，1\/x趋向于无穷大，sin(1\/x)就在-1和1之间波动，不存在极限值。2. x^2sin(1\/x)的极限之所以存在，是由于指数函数的底数x的极限是0,当底数的极限是0的时候，而其指数的极限是在-1至1之间范围内，范围是可确定的，虽然不能确定指数的极限，但由于底数...
x^2sin1\/x在0处的极限怎么求
解:因为x∧2为无穷小量，且sin(1\/x)为有界函数。那么根据有界函数乘以无穷小量为无穷小量，所以最后极限为0
那个x⊃2;sin(1\/x)当X趋近于0时极限是多少??
sin（1\/x)是有限函数，－1≤sin（1\/x)≤1，所以有－x²≤x²sin（1\/x)≤x²，而－x²和x²这两个函数在X趋近于0时，极限都是0。根据极限的夹逼原理，x²sin（1\/x)当X趋近于0时的极限也是0。
lim x^2 sin1\/x,也是求极限,x趋于0
lim[x^2 sin1\/x]=lim[x^2]×lim[sin1\/x]=无穷小变量×有界变量=0×一个有限的量=0
x^2乘上sin1\/x在x趋向于∞时的极限?
原式=lim(x→∞)x²sin(1\/x)=lim(x→∞)x[sin(1\/x)\/(1\/x)]。而，lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x)=1。∴原式→∞。供参考。
一个函数X的平方乘以SIN(X分之1) 这个函数当X趋于0时 极限值的问题
这题是这样的 (x^2)*(sin(1\/x)) -> (sin(1\/x)为有界函数，(x^2)为无穷小 ，所以原式=0 你说的没错，有这么一个定理：一个无穷小和一个有界函数的乘积为无穷小 你可以考虑一下，lim(x->0) 时 sin(x)比x 和 lim(x->无穷) 时 sin(x)比x 答案：一个是1 一个是0 ...
y=x^2sin(1\/x) ( x不等于0)当x=0的时候,y=0。怎么判断这个函数在0处...
按定义做。lim(x-->0)|(f(x)-f(0))\/x - 0| =lim(x-->0)|x^2sin(1\/x)|\/|x| =lim(x-->0) |xsin(1\/x)| 因为 |sin(1\/x)|<=1 所以 lim(x-->0) |xsin(1\/x)| =0 即 y'(0)=0
