求不定积分 ①(1+cosx)^2 dx ②cos^5x/√sinx dx
求不定积分
①(1+cosx)^2 dx
②cos^5x/√sinx dx③(cosx+sin2x)/sinx dx
=∫[1+2cosx+(1/2)*(1+cos2x)]dx
=∫[3/2+2cosx+(1/2)*cos2x]dx
=3x/2+2sinx+(1/4)*sin2x+C，其中C是任意常数
②原式=∫[(1-sin^2x)^2]/√sinx*d(sinx)
=∫(1-2sin^2x+sin^4x)/√sinx*d(sinx)
=∫[1/√sinx-2(sinx)^(3/2)+(sinx)^(7/2)]d(sinx)
=2√sinx-(4/5)*(sinx)^(5/2)+(2/9)*(sinx)^(9/2)+C，其中C是任意常数追问
还有一个(cosx+sin2x)/sinx dx
追答③原式=∫(cotx+2cosx)dx
=ln|sinx|+2sinx+C，其中C是任意常数
求不定积分 ①(1+cosx)^2 dx ②cos^5x\/√sinx dx
①原式=∫(1+2cosx+cos^2x)dx =∫[1+2cosx+(1\/2)*(1+cos2x)]dx =∫[3\/2+2cosx+(1\/2)*cos2x]dx =3x\/2+2sinx+(1\/4)*sin2x+C，其中C是任意常数 ②原式=∫[(1-sin^2x)^2]\/√sinx*d(sinx)=∫(1-2sin^2x+sin^4x)\/√sinx*d(sinx)=∫[1\/√sinx-2(sinx)^(3\/2)...
不定积分∫(1+ cosx)^2dx
『例子三』 ∫ x dx = (1\/2)x^2+ C 👉回答 ∫(1+ cosx)^2 dx 展开 (1+ cosx)^2 =∫ [1+ 2cosx + (cosx)^2] dx 利用 (cosx)^2 =(1\/2)(1+cos2x)=(1\/2)∫ [3+ 4cosx + cos2x ] dx =(1\/2)[ 3x +4sinx + (1\/2)sin2x] + C 得出 ∫(1+ cosx)...
求解不定积分 dx\/(1+(cosx)^2) 的过程～丶
求解不定积分 dx\/(1+(cosx)^2) 的过程～丶 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗?fnxnmn 2015-01-06 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:90% 帮助的人:5774万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< ...
(1+cosx)^2不定积分怎么求?
原式=∫[1+2cosx+(cosx)^2]dx =x+2sinx+(1\/2)∫(1+cos2x)dx =x+2sinx+x\/2+(1\/4)sin2x+C =3x\/2+2sinx+(sin2x)\/4+C.
求不定积分(1+(cosx)∧2)\/(1+cos2x)dx
∫｛［1＋（cosx）^2］\/（1＋cos2x）｝dx ＝∫｛［1＋（cosx）^2］\/［2（cosx）^2］｝dx ＝（1\/2）∫［1\/（cosx）^2］dx＋（1\/2）∫dx ＝（1\/2）tanx＋（1\/2）x＋C
求不定积分∫(1+sinx) \/ cos^2 x dx
你好！拆成两项分别积分即可 详细解答如图
不定积分cosx\/(1+ cosx^2)dx
∫cosxdx\/[1+(cosx)^2] = ∫dsinx\/[2-(sinx)^2]= (√2\/4)∫[1\/(√2+sinx)+1\/(√2-sinx)]dsinx = (√2\/4) [ ∫d(√2+sinx)\/(√2+sinx) - ∫d(√2-sinx)\/(√2-sinx)]= (√2\/4)[ln(√2+sinx) - ln(√2-sinx)] + C = (√2\/4)ln[(√2+sinx)\/(√2...
[1+(cosx)^2]\/cos2x dx的不定积分 在线等!
因为 cos2x=2cos^2x-1 所以 1+(cosx)^2=cos2x\/2+1.5 所以原积分变为 一个是0.5dx，一个是1.5dx\/cos2x=0.75dy\/cosy 然后查积分表吧
大一高数,求不定积分∫sinxdx\/√(1+2cosx)
大一高数,求不定积分∫sinxdx\/√(1+2cosx) 我来答 1个回答 #热议# “嘴硬心软”和“嘴软心硬”的女孩,哪个过得更好?maths_hjxk 2015-12-15 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9803 获赞数:18664 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 私信TA ...
