证明：连EF,DF
因为FG⊥DE
所以∠DGF=∠EGF
又FG的平方=EG·DG.
所以FG/EG=DG/FG
所以△DFG∽△FEG
所以∠DFG=∠FEG
因为∠EFG+∠FEG=90
所以∠EFG+∠DFG=90
所以∠DFC+∠EFB=90，
因为∠BEF+∠BFE=90
所以∠DFC=∠BEF
又∠B=∠C=90
所以△BEF∽△CFD
所以BE/CF=BF/CD,
因为AB=CD
所以BE/CF=BF/AB
因为BE=AB/4
所以（AB/4）/CF=BF/AB
即AB²=4CF*BF
将CF=AB-BF代入得，
AB²=4(AB-BF)*BF
整理，AB²-4AB*BF+4BF²=0，
（AB-2BF）²=0
所以AB=2BF
因为AB=BC
所以BC=2BF
即F是BC的中点
即:BF=FC
已知:如图,正方形ABCD中,BE=4\/1AB,FG垂直ED于G,FG的平方=EG·DG...
所以△BEF∽△CFD 所以BE\/CF=BF\/CD,因为AB=CD 所以BE\/CF=BF\/AB 因为BE=AB\/4 所以（AB\/4）\/CF=BF\/AB 即AB²=4CF*BF 将CF=AB-BF代入得，AB²=4(AB-BF)*BF 整理，AB²-4AB*BF+4BF²=0，（AB-2BF）²=0 所以AB=2BF 因为AB=BC 所以BC=2BF 即F...
如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于...
证明：如图，连接DE，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∵在△ABE和△ADE中， AB=AD ∠BAC=∠DAC AE=AE ，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=DE，∵EF⊥CD于F，EG⊥AD于G，∠ADC=90°，∴四边形EFDG是矩形，∴DE=FG，∴BE=FG．
如图,已知正方形ABCD,E是AB上一点,F是BC的中点,FG⊥ED于G,且FG2=EG...
∴BE: FC = BF:DC ∵FC=BF=1\/2DC ∴BE: FC=1:2 ∴BE = 1\/4DC = 1\/4AB
如图,已知正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,EF垂直于CD,ED垂直于...
连接DE。显然DE=FG。△ADE≌△ABE。DE=BE。所以BE=FG
如图,已知张方形ABCD中,点E是对角线AC上一点EF⊥CD,EG⊥AD。 求证:BE...
如图，正方形ABCD 中很容易证明BE=ED，可根据全等三角形ABE和ADE得出。（两边夹一角证全等）。EF⊥CD,EG⊥AD以及角D是直角，可得四边形EFDG是矩形。矩形的对角线相等，即ED=FG.所以BE=FG.具体细节你自己想想。
如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证...
作EH垂直于BC于点H，由题可知，EF等于EH等于CH，所以GE等于BH，又因为角GEF等于角BHE，所以三角行BHE于GEF全等，所以GF等于BE
已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接...
如图，延长EG到M，使EG=GM，连接CM、CE．易证△EFG≌△MDG，则EF=DM、∠EFG=∠MDG．∵∠DBE+∠DFE+∠BDF=90°，∴∠DBE+∠GDM+∠BDF=90°．∴∠MDC+∠DBE=45°．∵∠EBC+∠DBE=45°，∴∠EBC=∠MDC．进而易证△CBE≌△CDM，∴EC=CM、∠ECB=∠MCD． 易得∠ECM=90°，∴CG为直角...
如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EF⊥AD于G,试证...
证明:连接DE.四边形ABCD为正方形,则∠BCE=∠DCE=45°.又BC=DC,CE=CE,则⊿BCE≌⊿DCE(SAS),BE=DE.∵∠EGD=∠GDF=∠EFD=90°.∴四边形EFDG为矩形,FG=DE.故:BE=FG.(等量代换)
如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证明...
连结ED，在矩形EFDG中ED=FG 因直线AC是正方形ABCD的对称轴，故点B和点D是对称点，所以BE=DE 所以BE=FG
在正方形ABCD中,E是对角线ac上的一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证明:BF...
要证明的结论有误：应证明BE=FG.证明:连接DE.易得，矩形EFDG,FG=DE.由正方形的对称性得，BE=DE.故BE=FG
