一.
（1）行列式实在求解n个变量n个方程的情况下引入的记号。引入行列式后能使解的形式更加清晰。行列式中的行和列的地位相同，这是因为转置不改变行列式的值，转置后，行变列，列变行，所以对行成立的性质，对列也成立。计算行列式的方法有：定义法，利用定义求解；展开法，将n阶行列式展成n-1阶行列式；初等变换法，利于初等变换使行列式的形式简化；数学归纳法，求解前几阶寻找规律。
（2）克莱姆法则的要求：适用于求解n个变量n个方程且系数行列式不等于0的情况；不满足条件下应该先判断系数矩阵与增广矩阵的秩是否一样，先确定有解性，若不一样，则无解，不必继续讨论；否则在判断秩与变量数的关系，小于变量数，则有无穷解，等于变量数，则有唯一解。
（3）矩阵只是一个表，用来方便表示方程组，而行列式是一个数；两个矩阵可以相乘，当且仅当前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
（1）矩阵运算包括：加，减，乘，求拟，转置，对角化等等。
（2）两个矩阵可以相加，当且仅当这两个矩阵行数和列数一样；两个矩阵可以相乘，当且仅当前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数；一个矩阵与它的装置相等，叫做对称矩阵。
（3）A可逆，当且仅当，存在矩阵B，使得AB=BA=I；对A实行初等变化，直至A化成单位矩阵，对单位矩阵实施同样的初等变化，则求出A的逆矩阵。
（1）一个向量的情况下，如果是非零向量，自然线性无关；否则，线性相关；对于两个向量的情况，实际就是求解一个齐次线性方程组，如果秩等于变量数，表示唯一解，只有零解，此时线性无关，否则，秩小于变量数，无穷解，定有非零解，则线性相关。
（2）向量组的秩指的是极大线性无关组中向量的个数；极大线性无关组：这组向量线性无关，其他向量都可以由这组向量线性表示；极大线性无关组简化了研究对象的数目，例如一个向量组线性生成的向量空间和他的极大线性无关组线性生成的向量空间是一样的。
（3）有限向量组的秩和矩阵的秩是一样的；可以将向量组按列或行排成一个矩阵，由于初等变化不改变矩阵的秩，只需要将它化成阶梯矩阵的样子，数数非零行数就能知道矩阵的秩，从而知道有限向量组的秩
谁帮忙解答一下这些线性代数的题
（1）一个向量的情况下，如果是非零向量，自然线性无关；否则，线性相关；对于两个向量的情况，实际就是求解一个齐次线性方程组，如果秩等于变量数，表示唯一解，只有零解，此时线性无关，否则，秩小于变量数，无穷解，定有非零解，则线性相关。（2）向量组的秩指的是极大线性无关组中向量的个数；...
线性代数题,求解答,谢谢
x^3+px +q =0 (x-x1)(x-x2)(x-x3) =x^3 -3(x1+x2+x3)x^2 +qx +x1x2x3=x^3+px+q=0 显然,x1x2x3=q, x1+x2+x3=0 x^3 = -px-q 带入得到x1^3 +x2^3 +x3^3 = -p(x1+x2+x3)-3q 行列式=x1^3 +x2^3 +x3^3 -3x1x2x3 = -p(x1+x2+x3) - 3q ...
求这些线性代数题的答案,哪位学过的能否告知一下
关于这些线性代数的答案，我的解答如下：第一题 二阶行列式直接对角线相乘再相减，然后稍微用我们高中学过的三角函数化简就可以得出答案了。解答过如下：第二题 关于逆序数我们可以来比较数字的大小，比如这题我们就是这样算的：第一个数字是5，前面有比5大的数字吗？由于前面没有数字，我们默认是0,那...
帮忙解答线性代数问题!
【题目解析】矩阵A的“解空间”是指所有那些满足Ax=0的向量x所构成的线性空间。解空间的维数加上矩阵的秩，正好等于矩阵的阶数。由AB=0且rank(B)=2，知道A的解空间至少是2维的。（因为B有2列线性无关，且都在A的解空间之内）。换句话说，A的属于特征值为0的特征子空间至少是2维的。再由(A+...
线性代数题目求教!!
，则可以得出V1等于V2。已知Dim(V1)等于n-r(A)，也就是矩阵A的秩。同样地，Dim(V2)也等于n-r(A2)，即矩阵A2的秩。由此可知，当Dim(V1)=Dim(V2)时，即n-r(A)=n-r(A2)，命题成立。综上所述，只有当V1与V2的维度相等，即n-r(A)=n-r(A2)时，V1才能等于V2，命题得到证实。
线性代数,问题如图,求大佬解答
可以反推，如果k3不等于0，那么a3=k1a1\/k3+k2a2\/k3，也就是说a3可以被a1,a2线性表示，显然去题目条件冲突矛盾了，所以k3为0。
求解几道线性代数的题目,求详细解答过程。
1,a是单位向量，则模为1，即||A||=b^2+1\/2+1\/2=1,得b=0 2,|A|等于它的全部特征值的乘积，即|A|=1*（-3）*9=-27 |kA|=k^3|A|,得|1\/3A|=|A|\/27=-27\/27=-1 3,A(A-E)=3E,A^(-1)=(A-E)\/3 4,|B|=2*2*3=12,得|B^(-1)=1\/|B|=1\/12| ...
线性代数第五题,求详细解答
答案：B。A项显然不等，举个例子：如A= 1 2 B=1 0 0 3 2 5 A+B=2 2 2 8 |A|=3，|B|=5，|A+B|= 12但|A|+|B|=8 B项正确，|AB|=|A|*|B|，|BA|=|B|*|A|。C项错误，||A|B|=(|A|)^n|B|，||B|A|=(|B|)^n|A| D项错误，|A-B...
线性代数题。求答案。
解答：由f'(x)≥0，即lnx+1≥0解得x≥1\/e，则原函数的单调增区间为[1\/e，+∞)，减区间为(0，1\/e]所以函数f(x)在[1,3]上的最小值=f(1)=0 由题意知，2xlnx≥-x2+ax-3，则a≤2lnx+x+3\/x.若存在x∈[1\/e，e]使不等式2f(x)≥-x^2+ax-3成立，只需a小于或等于2lnx+x...
请教一道线性代数方面的题,谢谢指教
矩阵等价是指存在两个可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B成立，这意味着矩阵A和B是等价的。等价的核心条件是矩阵的秩相等，即秩（A）=秩（B）。而矩阵相似则是一种更深层次的等价关系，它要求存在一个可逆矩阵P使得P-1AP=B成立。此时，矩阵A和B被认为是相似的。相似矩阵具有相同的特征值、相同的特征多项式...
