很多题目都与这个问题相关,我把公式贴在这里.一般规律,M个球任意放入N个盒子,放法总数为：C（M+N-1,N-1）思路：把M+N-1个球中任意N-1个球变成隔断,就等于把M个球分成了N组,即装入N个盒子.所以放法总数为：C（M+N-1,N-1）这里无论M和N哪个大,公式都成立.如果要求每个盒子至少有一个球,则要求M>=N先把N个球装入N个盒子,再把M-N个球任意装入N个盒子,放法总数为：C（M-1,N-1）
另一种思考方法：
假设我们把M个球用细线连成一排,再用N-1把刀去砍断细线,就可以把M个球按顺序分为N组.则M个球装入N个盒子的每一种装法都对应一种砍线的方法.而砍线的方法等于M个球与N-1把刀的排列方式（如两把刀排在一起,就表示相应的盒子里球数为0）.所以方法总数为C（M+N-1,N-1）
球同盒同
N个盒子编号为1到N,把M个相同的球放入这N个不相同的盒子,问共有多少种放法.很多题目都与这个问题相关,我把公式贴在这里.一般规律,M个球任意放入N个盒子,放法总数为：C（M+N-1,N-1）思路：把M+N-1个球中任意N-1个球变成隔断,就等于把M个球分成了N组,即装入N个盒子.所以放法总数为：C...
n个球放入m个盒子定理
在1的基础上，可以假设每个盒子都已经有一个球了，这时候就和1情况一样了，就是说，有n+m个球，盒子不变。C(n+m-1,m-1)3、球不同，盒同，不允许空箱子：dp[n][m]表示n个球放在m个盒子，有多少种情况记作S[n][m]递推式：当第n个来时，分两种情况，1：n-1个球放在了m个盒子里...
...每盒的数量相同,有几种装法?各要多少个盒子
1.装2个盒子, 每个盒子装30 \/ 2 = 15个球 2.装3个盒子, 每个盒子装30 \/ 3 = 10个球 3.装5个盒子, 每个盒子装30 \/ 5 = 6个球 4.装6个盒子, 每个盒子装30 \/ 6 = 5个球 5.装10个盒子, 每个盒子装30 \/ 10 = 3个球 6.装15个盒子, 每个盒子装30 \/ 15 = 2个球 7.装3...
排列组合问题
1.球盒都相同：6个球分成两堆，1122，1114，放入相同的4个盒中，共2种放法。2.球同盒不同：6个球分成两堆，1122，1114。1122时，放入4个不同的盒中，选2个盒子各放2个，剩下的各放1个，C(4,2)；1114时，选一个放4个，剩下的各放1个，C(4,1)，共 C(4,2)+C(4,1)=6+4=10...
数学排列组合问题
由于球和盒子都相同，分堆后的排列只有一种情况。因此，关键在于如何将球分成三堆。可以通过枚举所有可能的分堆方式来解决。例如：1-1-6、1-2-5、1-3-4、2-2-4、2-3-3等，共有五种分堆方法。因此，8个相同的球放入3个相同的盒子中，每个盒子至少有一个，共有五种不同的放法。结论：n个...
n相同球放k相同盒子有多少种方法
例如，n=5，k=4时，=5（这种情况可以认为是分解成一个数相加；相当于把球都放进同一个盒中）=4+1=3+2（分解成两个数相加；相当于把球放进两个盒中）=3+1+1=2+2+1（分解成三个数相加；相当于把球放进三个盒中）=2+1+1+1（分解成四个数相加；相当于把球放进四个盒中）共有6种...
将m个相同的球全部放到n个相同的盒子里面有几种放法
其实就相当于整数m的拆分数，如果盒子不可空的话，则有p(m,n)种。p(m,n)为不定方程x1+x2+...+xn=m的正整数解的个数，其中1≤x1≤x2≤...≤xn 则n≥m 假设n个小球一个个横着排列好 n个小球，当中有n-1个空格，在这n-1个空格里取m个空格进行分割 则有P(n-1)^m\/m!^代表m在...
设有编号为12345的5个球和编号为12345的5个盒子,现将这5个球放入5个盒...
共109种。这一题不要直接做，最多2个球与盒子相同包括(012)个球，考虑情况多，容易错。它的逆事件简单的多。最多2个球的编号与盒子相同＝基本事件总数-3个球与盒子相同-5个球与盒子相同(没有4个球相同的情况)。直接计算：选3个球与盒子相同，另外2个球必须错开C35，5个球相同C55。即A55-C35-...
n个球放到m个盒子中(n>m),每个盒子都有球的概率???
反过来看啊,盒子中有球有可能是1个球,2个球~~情况很多,那就可以考虑盒子中无球的情况,再用1去减.若是考虑盒子中无球,以球为对象考虑,有（M-1）\/M的概率不在这个盒子中,而要每个球都不在的话就是它的n次方了,所以答案是1-（（M-1）\/M）^n ...
有四个相同的球,放入三个不同的盒子几种方法
分析：因为球相同，所以只需考虑这三个不同的盒子里所放的球的数量不同来分析解决：第1类，4个球同在一个盒子里，这样的分法有A(3,1)=3种；第2类，3个球同在一个盒子里，另1个在另一个盒子里，这样的分法有A(3,2)=6种；第3类，2个球同在一个盒子里，另外2个球同在另一个盒子里...
